初等数论第一章第5节最小公倍数.pptx
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第五节最小公倍数
定义
定理1
定理2
推论1两个整数的任何公倍数可以被它们的最小公倍数整除.
推论2
定理3
例题
求正整数a,b,使得a+b=120,(a,b)=24,[a,b]=144.
ab=(a,b)[a,b]=24×144=3456,又a+b=120,∴a=48,b=72或a=72,b=48.
例5设a,b是正整数,证明(a+b)[a,b]=a[b,a+b].
思考问题
判断下列结论是否成立.
给出四个整数,它们的最大公约数是1,但任何三个数都不既约.
(1)不成立.如a=b=1,c=2;成立;不成立.如d=4,a=4,b=2;成立.成立;不成立.如a=8,b=4;010203040506
挑战自我四位数aabb是平方数，求出这样的数。
课后作业
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