西华大学电力系统自动化状态估计题.pdf

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AAA

AAA

AAA

(i)认为无结构错误和坏数据时的正常估计。目标函数J的表达式为

J=(8-1002+(g-802+(g-222+(£-102+(2-722+(2_302

222222

=(^+^-100+(A-80+(P-22+(A-10+(A-A-72+(A+A-30

3

J是包括g、g、。的函数，为求J的最小值可令

%=0,=0,空=0,

dP阴dP

24

即

2(g+A-1((+2(g-80+2(R--72=0

2(A+A-100+2(g-22+2(R+A-30=0

2(A-10+2(g--72+2(g+4―30=0

化简上例方程，联立求解

3g+0-自二252

-g+3g+g=152

鸟、0^=112

解得

g=81,g=20,，=11,月=101,2=70,2=31

残差平方和(目标函数为

222222

7=(101-100+(81-80+(20-22+(11-10+(70-724-(31-30

222222

=1+1+2+1+2+1=12

量测系统的冗余度=6/3=20(假如没有误差，只测三个点巴、巴、巴就够了，估计结果仍

标注在图中。

〃尸72

（1）减少支路功率测点，增加节点电压测点。如图所示，S2支路阻抗为7（+jl5）8

支路阻抗为6（+jlO）Q,另外，新增加了3个测点：Q=40,4=120和=110,

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但减少了Ri和P,（两个测点。

数学模型变为