陕西省西安市长安区2025届高考临考押题密卷数学试题及答案.docx

陕西省西安市长安区2025届高考临考押题密卷数学试题及答案

全卷满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.选择题用2?B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,

4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={x∈N∣-1≤x≤4

A.{3,4}B.{-

2.设复数z满足z-1=z+i,

A.直线y=xB.直线y=-xC.圆x

3.记Sn为数列an的前n项和.

A.数列an成等差数列的充要条件是对于任意的正整数n,都有

B.数列an成等比数列的充分不必要条件是对于任意的正整数n,都有

C.已知数列an的前n项和Sn=nn+1-a

D.已知数列an的前n项和Sn=2n-a,

4.满足条件x1a=x2b=x3c

A.x1=

C.x1=3

5.函数fx=

A.2πB.4π3C.πD.

6.甲、乙轮流抛一枚均匀硬币,先抛出正面者获胜。若甲先抛,则甲获胜的概率为

A.78B.34C.2

7.函数fx=

A.0B.1C.2D.3

8.设正四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,高为hh0

A.2-1B.2C.3

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知向量a=cosθ,3,b=1,sinθ

A.-π6B.2π3C.

10.设随机变量X～N1,σ2,

A.P0

C.Y=2X+1的方差为4σ2D.若σ增大

11.已知集合M={1,2,3,?,19},现随机选取集合M中3个元素组成子集

A.k的最小取值为1,最大取值为19

B.集合M中以k为最小数的3元子集共有C19-

C.取到“集合M中以k为最小数的3元子集”的概率为C

D.E

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知函数fx=x+2x0x2-x

13.1+n5×1+n

14.平面上的整点(横纵坐标都是整数的点)到直线15x+20y

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

在△ABC中,已知角A=60°,边BC=7

(1)证明:AB+

(2)若点D在BC上,且AD为角平分线,求AD的长度.

16.(15分)

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为2的菱形,∠BAD=60°,PA⊥底面ABCD,且PA=22,点E为PB中点,点M为PD上靠近点D

(1)若MF//平面PAB,求出点F

(2)求直线EF与平面PDC所成角的正弦值的最大值.

17.(15分)

某游戏有三个骰子,其面数如下:骰子A:四个面,分别标有数字1,1,3,4;骰子B:四个面,分别标有数字2,4,5,6;骰子C:六个面,分别标有数字1,3,5,7,9,11;玩家按骰子面数比例随机选择一个骰子(即选择概率等于其面数占总面数的比例),然后掷该骰子两次,记录两次结果的最大值。请解答以下问题:

(1)若玩家选择骰子A,求两次投掷的最大值为4的概率；

(2)求两次投掷的最大值为4的概率；

(3)设奖金为最大值的平方(单位:元),若玩家获得的奖金超过16元,求玩家选择骰子B的概率.

18.(17分)

已知函数fx=lnx-a+1x

(1)当a=2时,求曲线y=fx在点

(2)讨论函数fx

(3)若函数fx在区间(0,3)内存在两个不同的极值点,求a的取值范围

19.(17分)

已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1a

(1)求证:a2-

(2)设点P为椭圆C1与双曲线C2