《自动控制系统》教案 第7课 认识一阶、二阶系统的时域分析.pdf

课题认识一阶、二阶系统的时域分析

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）掌握一阶系统和二阶系统的时域分析

（2）掌握一阶系统对典型输入信号的时域响应

（3）掌握二阶系统在不同阻尼状态下的单位阶跃响应

教学目标

素质目标：

（1）提高沟通能力和辩证分析问题的能力

（2）培养探究学习、协作学习的意识

（3）培养科学严谨、脚踏实地的职业素养

教学重点：一阶系统的时域分析、二阶系统的时域分析

教学重难点

教学难点：二阶系统的时域分析

教学方情景模拟法、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

考勤【教师】使用文旌课堂APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出下列提出问题

你知道一阶系统和二阶系统有哪些区别吗？

任务引入

【学生】思考、举手回答

【教师】总结学生回答，并利用多媒体展示”知识与技能要求”表格，引出本任务主要介绍内容

【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解一阶系统的时域分析、二阶系统的时域分析等知识

2.2.1一阶系统的时域分析

1．一阶系统的数学模型

用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统，其结构图如图所示，微分方程为

dc(t)

Tc(t)r(t)

dt

一阶系统实质上是惯性环节，其闭环传递函数为

传授新知

1

G(s)

Ts1

2．一阶系统的时域响应分析

下面以四种典型输入信号为例，分析一阶系统的时域响应。

1）单位脉冲响应

当输入信号为单位脉冲函数，即r(t)(t)时，系统的输出信号为单位脉冲响应。

系统输出信号的拉普拉斯变换为

1

1T

C(s)G(s)R(s)

Ts11

s

T

则其单位脉冲响应为

t

11

c(t)L[C(s)]eT(t…0)

T

【教师】利用多媒体展示“一阶系统的单位脉冲响应曲线”图片，并进行讲解

由此可以得出一阶系统的单位脉冲响应曲线如图所示。

可以看出，时间常数T越小，系统响应速度越快。

2）单位阶跃响应

当输入信号为单位阶跃函数，即