河南省郑州市惠济区2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷数学试卷含答案.docx
第PAGE1页/共NUMPAGES1页
2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷
数学
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.－6的绝对值是（）
A.-6 B.6 C.- D.
【答案】B
【解析】
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6．
故选：B．
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了根据三视图还原几何体，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，据此求解即可．掌握三视图的定义是解题关键．
【详解】解：由几何体的三视图可知，该几何体为：
．
故选：C．
3.国家统计局公布的数据显示，2024年12月份，规模以上工业原油产量万吨，同比增长．万吨用科学记数法表示为（）
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
先把1790万吨换算成千克，再用科学科学记数法表示即可．
【详解】解：因为1万吨千克千克，所以1790万吨千克千克千克．
故选B．
4.不等式组的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握确定一元一次不等式组解集的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．先求出每个不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集确定的原则确定不等式组的解集即可．
【详解】解：解不等式，
得；
解不等式，
得．
所以不等式组解集为．
故选：C．
5.河南剪纸艺术历史悠久．一张正方形剪纸的边长为，如图，现将其沿虚线裁剪后仍是正方形剪纸，则小正方形剪纸的面积比原剪纸的面积减少了（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了完全平方公式的应用，利用大的正方形的面积减去小的正方形的面积即可求解．
【详解】解：原正方形面积为，
小正方形边长为，
面积为，
则面积减少了，
故选：D．
6.九位评委对参加演讲比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的7个分数的平均分作为选手的比赛得分，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）
A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查平均数、中位数、众数、极差的意义，正确理解各意义并用于解题是关键.根据平均数、中位数、众数、极差的意义分别判断即可得到答案.
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分后一定会影响平均分、极差，有可能影响众数，但是这组数据的中间两个数没有变化故一定不会影响中位数，
故选：B.
7.已知，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，实数的运算；先求出m的值并代入方程中，计算出判别式即可判断．
【详解】解：，则方程，
，
所以方程没有实数根；
故选：A．
8.如图，菱形中，O为的中点，M为的中点，，，则的长为（）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了菱形的性质，中位线定理，勾股定理，解题关键是熟悉上述知识，并能熟练运用求解．
先利用中位线定理求出菱形的边的长，再利用菱形的性质求得，从而可得，再利用勾股定理求得的长．
【详解】解：∵O为的中点，M为的中点，
∴是的中位线，，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∵，
∴，
??故选：C?．
9.如图，为的外接圆，过点B的切线与的延长线交于点A．若，的半径为3，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查切线的性质，圆心角是圆周角的2倍，解直角三角形，扇形的面积公式，掌握知识点是解题的关键．
连接，求出，的度数，继而求出的度数，利用正切可求出，再根据扇形和直角三角形的面积公式，即可解答．
【详解】解：连接，如图
∵，是的切线，
∴，，
∴，，
∴，
∴．
故选D．
10.如图（1），在等腰三角形中