2009年北京市中考数学试题【含答案】.docx

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2009年北京市中考数学试题【含答案】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．年月日，邻玉长江大桥（泸州长江六桥）正式通车．该桥主桥采用三塔斜拉桥设计，长米．其中用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2．“一片甲骨惊天下”，安阳殷墟出土的甲骨文是我国目前发现最早的成熟文字系统，至今已有100多年历史，前后出土累计达15万片，单字量约有5千左右，其图画性强的特点非常明显．下列甲骨文字是轴对称图形的是（?????）

A．国 B．家 C．富 D．强

3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠BOE=90° D．∠EOD=40°

4．下列命题中是假命题的是（）

A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＞b，则-a＜-b

C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a＞b，则

5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可取的正整数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．正五边形的每个外角度数为（????）

A． B． C． D．

7．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙两人相邻的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（????）

??

A．2 B． C． D．

二、填空题

9．如果有意义，那么x的取值范围是．

10．将因式分解为．

11．已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则．

x的取值

1

k

分式的值

无意义

0

3

12．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若蓄电池电流为时，电阻为．

13．试卷讲评对于初三复习阶段是非常重要的环节，某数学教师对试卷讲评课中学生参加的情况进行调查，评价项目为：

A．独立思考??????B．主动改错???????C．专注听讲???????D．讲解题目

四项中任选一项，随机抽取若干名初三学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．若全市有80000名初三学生，则在试卷讲评课中，“专注听讲”的初三学生约为人．

14．如图，已知，那么cm．

15．如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π，则＝

16．甲、乙、丙三人进行羽毛球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当4局裁判，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了局，其中第9局的裁判是．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式（组）：

（1）；

（2）并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

19．先化简再求值：（），其中．

20．如图，已知平行四边形，E是边的中点，点F在边上，连接并延长交的延长线于点G，连接、．

(1)如果，求证：四边形是矩形；

(2)如果F是边的中点，且，求证：四边形是菱形．

21．当，都是实数，且满足，就称点为完美点．

(1)判断点是否为完美点，并说明理由；

(2)已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由．

22．学校数学兴趣小组开展综合实践活动鱼塘中的“增氧器”在何处？如图，测出正方形鱼塘的边长为，在边上的点处发现点正好被“增氧器”挡住，同样在边边上的点处发现点被挡往，量出、的长都是如图，他们以点为坐标原点，直线、分别为横轴和纵轴，建立平面直角坐标系，成功解决了问题．

????

(1)求直线的函数表达式；

(2)求“增氧器”距边、的距离．

23．为了解学生体育中考的准备情况，张老师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试内容为必考项目中长跑和选考项目跳绳．坐位体前屈，中长跑项目满分分，跳绳和坐位体前屈满分各分．现随机抽取名学生的成绩（成绩均为整数，单位：分）进行整理．描述和分析，下面给出了部分信息：

??

根据以上信息，回答下列问题：

(1)该名学生中长跑测试成绩的中位数是_________，众数是_________；

(2)坐位体前屈得分最低是________