2024-2025学年京改版数学8年级上册期中测试卷含完整答案详解（夺冠系列）.docx
京改版数学8年级上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、已知，则的值是（???????）
A． B． C．2 D．-2
2、下列各数中,与2的积为有理数的是(???????)
A．2 B．3 C． D．
3、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（?????）
A． B． C． D．
4、下列实数中，为有理数的是（????????）
A． B． C．1 D．
5、计算的结果是（）
A． B． C． D．
6、若数a与其倒数相等，则的值是（???????）
A． B． C． D．0
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
2、下列二次根式中，取值范围不是的是（???????）
A． B． C． D．
3、下列说法中不正确的是（?????）
A．-6和-4之间的数都是有理数 B．数轴上表示-a的点一定在原点左边
C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大 D．-1和0之间有无数个负数
4、下列说法正确的是（???????）
A．是的平方根 B．的平方根是
C．的算术平方根是 D．的立方根是
5、已知，则的大小关系是（???????）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是．
A． B．
C． D．
7、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、________，_______．
2、若关于的分式方程有增根，则的值为_____.
3、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
4、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
5、化简1得________.
6、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
7、观察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八个分式__．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、先化简,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.
2、观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．
（1）按以上规律写出第⑧个等式：_______；
（2）猜想并写出第n个等式：_________；
（3）请证明猜想的正确性．
3、解分式方程：
4、已知，求的值．
5、计算：
（1）；??????????????????????
（2）
6、如果解关于的方程会产生增根，求的值.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
将条件变形为，再代入求值即可得解．
【详解】
解：∵，
∴
∴
故选：C
【考点】
本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
把A、B、C、D均与2相乘即可．
【详解】
解：A、2×2=4为无理数，故不能；
B.36
C.2
D.=6为有理数．
故选D
【考点】
本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
逐项代入，寻找正确答案即可.
【详解】
解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；
C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；
故答案为D；
【考点】
本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.
4、C
【解析】
【分析】
根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．
【详解】
解：，，π是无理数，1是有理数．
故选C．
【考点】
本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．
5、A
【解析】
【详解】
原式
故选A.
6、A
【解析】
【分析】
先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a＝±1，进而代入计算即可求得答案．
【详解】
解：原式
，
∵数a与其倒数相等，
∴a＝±1，
∴原式
，
故选：A．
【考点】
本题考查了分式的除法