湖南省三湘名校教育联盟2024-2025学年高二下学期期中考试数学 含解析.pdf

三湘名校教育联盟·2025年上学期高二期中考试

数学试卷

本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无

效.

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

21+2i)(z-1)=2-i

2=

1.若复数满足,则()

1+i2-i2+i

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数代数形式的除法运算化简求得答案.

(1+2i)(z-1)=2-iz=1-i

2-1=1+-1-1+21-

【详解】因为,所以,所以

故选：A.

ā=(2,-1)b=(m,3)a16=

2.若向量,且,则()

3√5。14

A.B.45D.

【答案】C

【解析】

5=(23)51=325

【分析】直接利用向量的坐标运算和向量垂直的充要条件求出,从而进一步求出

i16i·b=2m-3=0

【详解】因为,所以m-2

,解得

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故6=(23).

故5=(鲁)+3=35

故选：C.

3.已知直线的一条渐近线，则C的离心率为()

y=÷×是足双曲线C:—=1(a0,b0)

A2B.5C.2D.√5

【答案】B

【解析】

【分析】先由双曲线渐近线的定义结合题设条件得,再由离心率公式直接计算即可得解.

名一之，

【详解】因为直线y=2×的渐近线，

是双曲线C:—=1(a0,b0)

所以名一之，,所以==、+()-2

故选：B.

4.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则ABC的面积为(

4=3,a=2,b+c=√3a

)

A.8√3-12B.43c.23D.4√3-6

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知b+c=2√3,再由余弦定理可得bc的值，再由正弦定理即可求得面积

【详解】由a=2,得b+c=√3a=2√3,

由余弦定理得,所以

bc=3,

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