树状图列表法.ppt

关于树状图列表法第1页，共24页，星期日，2025年，2月5日

“剪刀，石头，布”这个游戏公平吗第2页，共24页，星期日，2025年，2月5日

(1)要清楚所有等可能(机会均等)的结果；(2)要清楚我们所关注发生哪个或哪些结果.．概率的计算公式：关注结果的个数所有等可能结果的个数P(关注的结果)=第3页，共24页，星期日，2025年，2月5日

预习指导:1、我们可以用和的方法来计算发生的概率；2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？3、小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7，小红赢；点数之和是其他数，两人不分胜负。问他们谁获胜的概率大?请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明。列表法画树状图随机事件第4页，共24页，星期日，2025年，2月5日

2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下几种机会均等的结果：正正正反反正正正反正反正正反反反正正反正反反反反第5页，共24页，星期日，2025年，2月5日

演示：开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等.所以，P(两正一反）=3/8第6页，共24页，星期日，2025年，2月5日

画树形图求概率的步骤:①把第一个因素所有可能的结果列举出来.②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能.③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.归纳:第7页，共24页，星期日，2025年，2月5日

即时训练：1、一个袋子中放有1个红球，2个白球它们除颜色外其他都一样，小亮从袋中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用画树状图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率第一次红白1白2红红红白1白1白1白2白2白2第二次解：画树状图如下：第8页，共24页，星期日，2025年，2月5日

由上图可知，两次摸球可能出现的结果共有9种，而出现（白，白）的结果只有4种，因此小亮两次都摸到白球的概率为4/9变式：若上例中小亮第一次摸出一球后不放回，则两次都摸到白球的概率为多少？解析：画出树状图第一次红白1白2第二次白1白2红白2红白1由上图可知，两次都摸到白球的概率为1/3第9页，共24页，星期日，2025年，2月5日

方法指导:利用树状图可以分先后、分层次清晰地列举出所有可能的结果，当出现更多元素时，列举出所有可能的结果就不容易，我们可以考虑用列表法第10页，共24页，星期日，2025年，2月5日

小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7，小红赢；点数之和是其他数，两人不分胜负。问他们谁获胜的概率大?请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明。第11页，共24页，星期日，2025年，2月5日

123456123456723456783456789456789105678910116789101112解：列表如下小晶小红由表可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故P(和为6)=5/36，P(和为7)=6/36，所以小红获胜的概率大第12页，共24页，星期日，2025年，2月5日

方法指导：利用表格，按规律分别组合，列出所有可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果的个数，问题较复杂时注意数列要写正确。第13页，共24页，星期日，2025年，2月5日

1、下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解：所有可能出现的结果如下：A红红蓝（红，红）（蓝，红）（蓝，红）（红，红）（蓝，红）（蓝，红）（红，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）红蓝蓝B一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能配紫色的有5种，概率为5/9；不能配紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。即时训练第14页，共24页，星期日，2025年，2月5日

2、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一