数学建模最优化.pptx

提要;最优化概论;一、最优化概念;数学建模竞赛中优化问题;数学建模竞赛中优化问题;;无约束最优化问题;三、最优化问题分类;三、最优化问题分类(续）;三、最优化问题分类(续）;四、求解最优化问题办法;最优化办法通常采用迭代法求最优解，过程是：;六、最优化办法基本结构;七、搜索算法结构框图;八、最优化办法处理问题环节;九、MATLAB优化工具箱简介;2.惯用函数：;3.Options选项阐明;4.输出变量阐明;数模竞赛培训;线性规划问题及其MATLAB解法;线性规划问题及其MATLAB解法;线性规划问题及其MATLAB解法;;1.整数线性规划普通形式;2、整数规划计算机求解办法;LP问题Lindo输入范例;ILP问题Lindo输入范例之一;ILP问题Lindo输入范例之二;ILP问题Lingo输入范例一;ILP问题Lingo输入范例之二;使用LINDO一些注意事项;变量不能出现在一个约束条件右端

表示式中不接受括号“()”和逗号“,”等任何符号,例:400(X1+X2)需写为400X1+400X2

表示式应化简，如2X1+3X2-4X1应写成-2X1+3X2

缺省假定所有变量非负；可在模型“END”语句后用“FREEname”将变量name非负假定取消

可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上下界

比如：“subx110”作用等价于“x1=10”

但用“SUB”和“SLB”表示上下界约束不计入模型约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。

14.“END”后对0-1变量阐明：INTn或INTname

15.“END”后对整数变量阐明：GINn或GINname;二次规划及其MATLAB求解办法;用MATLAB优化工具包求解二次规划时必须先化为下列形式：

(QP)

;多目的规划及其求解办法;求解多目的规划办法;主要目的法;线性加权法;极大极小法;为权值系数向量。于是多目的规划问题化为：;在Matlab优化工具箱中，fgoalattain函数用于处理这类问题。其数学模型形式为：

minγ

F(x)-weight·γ≤goal

c(x)≤0非线性不等式约束

ceq(x)=0非线性等式约束

Ax≤b线性不等式约束

Aeqx=beq线性等式约束

lb≤x≤ub

其中，x,weight,goal,b,beq,lb和ub为向量，A和Aeq为矩阵，c(x),ceq(x)和F(x)为函数;;例1：投资组合模型;Si;基本假设;符号要求;模型建立与分析;净收益尽也许大;采用主要目的法化为单目的规划;若投资者希望总赚钱至少达到水平k以上，在风险最小情况下寻找相应投资组合。;采用线性加权法化为单目的规划;模型一求解;a=0;

while(1.1-a)1

c=[-0.05-0.27-0.19-0.185-0.185];

Aeq=[11.011.021.0451.065];beq=[1];

A=[00.025000;000.01500;0000.0550;00000.026];

b=[a;a;a;a];

vlb=[0,0,0,0,0];vub=[];

[x,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);

a

x=x

Q=-val

plot(a,Q,.)，axis([00.100.5])，holdon

a=a+0.001;

end

xlabel(a),ylabel(Q);计算结果：;在a=0.006附近有一个转折点，在这一点左边，风险增长很少时，利润增长不久。在这一点右边，风险增长很大时，利润增长很缓慢，因此对于风险和收益没有特殊偏好投资者来说，应当选择曲线拐点作为最优投资组合，大约是：

a*=0.6%，Q*=20%。

;约束非线性规划;;【例1】;function[g,cep]=fun2(x)

g=[];%g为非线性不等式,且为g=0

ceq=exp(x(1))+x(2)^2-3;%ceq为非线性等式

然后存储为fun2.m;【例2】;x0=[1;1;1;1];A=[1111;3321];

B=[5;10];Aeq=[];Beq=[];

Lb=[0;0;0;0];

[x,g]=fmincon(‘fun5’,x0,A,B,Aeq,Beq,Lb);小结：用Matlab求解非线性规划问题，基