大学物理课件第二章质点动力学.pptx

第二章质点动力学

2-1牛顿运动定律伽利略的理想实验牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律：经典表述：任何物体都要保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体作用的力迫使它改变这种状态为止。现代表述：自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。惯性是物体的固有特性。

A牛顿第一定律包含了力的定性定义：力是质点运动状态改变的原因。B合外力为零有两种含义：物体不受外力作用；物体虽受外力作用，但这些外力的矢量和为0。C运动状态是由速度来描述的，力是使物体产生加速度的原因。这为力的定量定义做好了准备。D第一定律的意义：

4.惯性系：#2022

二、牛顿第二定律1.动量：物体质量为常量时：--牛顿第二定律(质点运动微分方程）2.力的定义：

惯性演示实验当锤子敲击在一大铁块上时，铁块下的手不会感到有强烈的冲击；而当用一块木头取代铁块时，木块下的手会感到明显的撞击。

202X——202X年度直角坐标系自然坐标系单击此处添加副标题3.分量式：

三、牛顿第三定律：m1作用力与反作用力在同一直线上，大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上；作用力与反作用力没有主从、先后之分，同时产生、同时存在、同时消失，并且性质相同；m2作用力与反作用力仅描述两个物体间的相互作用，不涉及物体运动，对任何参考系都成立。F2F1

2SI单位和量纲▲国际单位制（SI）的力学基本量和单位：质量9192631770倍时间秒s138Cs原子某特征频率光波周期的长度米m光在真空中在（1/299792458）s内所经过的距离量的名称单位符号单位名称单位的定义千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg标准原器”的质量

习题牛顿运动定律的应用一、牛顿运动定律的适用范围：仅适用于惯性系；仅适用于低速物体；一般仅适用于宏观物体；仅适用于实物，不完全适用于场。

二、牛顿运动定律的应用：1.动力学问题：受力情况运动情况2.基本步骤：隔离物体，分析受力情况；适当选择并建立坐标系（在惯性参考系上）；根据给出坐标列出方程；求解方程得出结果。

BA例题1质量为m0的楔块A，置于光滑水平桌面上，质量为m的物体B沿楔的光滑斜面自由下滑，试求楔块A相对于地面的加速度及物体B相对楔块的加速度。

解：隔离两物体，分别受力分析，对楔块A联立解得BmgNaB-AaA-地对物体B（）AB(m0gNFaA-地

ABAm0gNFaBmgNa’解：隔离两物体，分别受力分析，对楔块A物体B相对楔块A以a’加速下滑联立解得

例题2质量为m的快艇以速率v0行驶，关闭发动机后，受到的摩擦阻力的大小与速度的大小成正比，比例系数为k，求关闭发动机后快艇速率随时间的变化规律；快艇位置随时间的变化规律

解：快艇受到的摩擦阻力为由牛顿第二定律列出方程分离变量并积分可得对积分,得

vo例题3质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受的阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力。求:（1）子弹射入沙土后速度随时间的函数关系；（2）子弹进入沙土的最大深度。

xoyvo解：忽略子弹的重力,子弹将沿x轴运动，如图所示。积分：得:

Oyxv0例题4一质量为m的质点t=0时自坐标原点以初速做平抛运动，运动中受到空气阻力，求：（1）t时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。

解：任意时刻t，对质点m，有水平方向积分，得由积分，得

竖直方向积分，得积分，得由

例题6一长度为l，质量为m的绳索，一端系在轴上，另一端固结一质量为M的物体，它们在光滑水平面上以均匀的角速度?转动，求:绳中距离轴心为r处的张力T。oMlm此题中绳的质量不能忽略，绳中各部分的速度、加速度都不相同，整个绳不能看成一个质点！在绳的不同位置处，张力也不会相同。

解：取距轴心r处，长度为dr的一段质元，其质量为oMlmdrdranTT+dTr设r处的张力为T，r+dr处的张力为T+dT；由牛顿定律

积分：可得：对绳子末端的小球：1.量纲正确2.特例:r=l时，T=M?2l正确r?0时，T=M?2l+m?2l/2(最大)讨论:

O例题5质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，经过最低点的速度为v0，绳长为l,不计空气阻力及轻绳的形变，求小球在任意位置（和竖直方向夹角为）的速率绳中张力。

解：任意位置小球m受力如图