大学物理-2 质点动力学.ppt

例：水桶与水一起匀速旋转，证明水面的形状是旋转抛物面。 例:质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动,斜面倾角为α,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦,求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。 例: 绞盘上绳中的张力 化简 于是 切向： 法向： 取μ= 0.25 ， 1圈5倍，5圈2500倍 . 又 取一段线元作分析 水平面内法向运动方程： 解：在绳上取微元 利用边界条件确定积分上下限： 例：质量均匀的绳在水平面内转动，已知： 求：张力 绳内部相邻两部分相互作用力 例：弹簧振子的运动 平面极坐标系中的圆锥曲线方程 抛物线 双曲线 椭圆 先消去时间，得到轨道方程满足的微分方程；再通过求解微分方程，得到轨道方程 . 行星运动的轨道方程方程 ① ② -------- ⑥ 由 ② --------------------------------------------------- ③ 令 --------------------------------------------- ④ --------------- ⑤ 把④ ⑥代入① 令 可以证明，轨道的偏心率取决于行星的能量 选择基线的位置，使 B= 0 物理学中的抽象和定义：伟大的科学理论及其形式常常起始于卓越的抽象与精当的定义，它们源于科学家对未知的复杂事物包括实验现象，一番深邃的缜密的反复的思考和分析。牛顿力学逻辑严谨的理论体系，是物理学理论首创的典范，三百多年来对物理学和自然科学乃至人类文明，一直有着深刻的影响。 恩格斯总结了牛顿的科学业绩：牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于建立了二项式定律和无穷小理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。 亚历山大?波普的对句： 自然和自然的法则躲藏在黑夜之中； 上帝说，让牛顿去吧！于是一切都变得明亮。 例：由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（ 地球半径 R = 6378000m ） 解：设地球表面的重力等于引力 宇宙飞船受的引力： 运动方程： mg v y 飞船脱离地球引力时： 令 例：一动滑轮与一定滑轮如图连接, m1、m2、m3为已知 , 略去各种摩擦及滑轮和绳的质量, 绳长不变。求 m3 的加速度和绳中的张力。 解： 月球在轨道受万有引力应约为 设月球在地球表面，受万有引力 万有引力定律最初在地球 —月球系统得到检验. 月球在轨道上因受地球引力得到的加速度为 而由牛顿定律直接计算出月球绕地球圆周运动的向心加速度 两种方法结果一致 . 例：如图，求各物体加速度的关系 设动滑轮的中心坐标为x，加速度为 由约束条件（绳长不变）： 解：以地为参考, 设斜面对地的加速度为a2, 方向向右, 人对斜面的加速度度为a, 方向沿斜面向下, 由相对运动公式, 人对地的加速度 隔离人与斜面，受力及运动情况如图示， 取坐标o-xy，对人应用牛顿第二定律： 取坐标o-xy,对斜面应用牛顿第二定律： 由⑴⑵⑶： m1 m2 x y N1 a m1g a2 x N1 y N2 m2g 强相互作用力：核子之间存在强相互作用，是短程力，核子间的距离太大时，强力很快下降消失。 电磁力：两个带电粒子或物体之间的相互作用，满足库仑定律。该相互作用使原子、分子聚集成实物，在力学中常见的拉力、压力、扭力等弹力以及摩擦力，归根结底是电磁力。 弱相互作用力：在基本粒子之间还存在另一种短程相互作用，它的作用距离比强力更短，仅在粒子间的某些反应（如β衰变）中起重要作用。 万有引力：存在于任何有质量的物体之间的相互吸引力，是最微弱的，但它是长程力，在宇宙的形成和天体的系统中起着决定性的作用。 力的分类 笫三定律是关于力的性质的定律，而不是动力学本身的定律。 物理学中的抽象和定义：伟大的科学理论及其形式常常起始于卓越的抽象与精当的定义，它们源于科学家对未知的复杂事物包括实验现象，一番深邃的缜密的反复的思考和分析。牛顿力学逻辑严谨的理论体系，是物理学理论首创的典范，三百多年来对物理学和自然科学乃至人类文明，一直有着深刻的影响。 * 牛顿在1687年发表了具有里程碑意义的《自然哲学的数学原理》。牛顿的主要功绩是把被考察物体的周围环境对该物体的作用归结为力，而该物体则在力的作用下按一定的规律运动。即 环 境 物 体 力 力的定律 运动 运动定律 由此可见，动力学的根本任务就是回答在周围其他物体的作用下，被