2010-2023历年江苏省兴化顾庄等三校八年级上学期期中联考数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年江苏省兴化顾庄等三校八年级上学期期中联考数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．
参考答案：6试题分析：根据三边数值可以发现其符合勾股定理，判断出是Rt△,然后可有三角形的面积公式解得结果.
考点：勾股定理
2.将面积为2π的半圆与两个正方形拼接如图所示，∠ABC＝90°，则这两个正方形面积S1与S2的函数关系式为?????????．
参考答案：试题分析：应用直角三角形的勾股定理可求出结果.
考点：勾股定理
3.（本题10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
参考答案：（1）∠F＝30°；（2）DF＝4试题分析：（1）根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求解；
（2）易证△EDC是等边三角形，再根据含30°角的直角三角形的性质即可求解．
试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC＝∠ABC＝60°，
∵EF⊥DE，
∴∠F＝30°.
（2）
∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，
∴△EDC为等边三角形，
∴CE＝CD＝2，
∵∠F＝30°，
∴∠FEC＝30°，
∴CF＝CE＝2，
∴DF＝4.
考点：平行线的性质，等边三角形，直角三角形的性质
4.下图我国四大银行的商标图案中，不是轴对称图形的是（??）
A．???????????B．????????C．????????D．
参考答案：A试题分析：轴对称图形是对折后能够完全重合.A答案对折后不重合.
故选A
考点：轴对称图形
5.（本题8分）求下列各式的值：
（1）；
（2）
参考答案：（1）6（2）试题分析：根据平方根和立方根性质可以求解.
试题解析：（1）
（2）
考点：平方根，立方根
6.（本题10分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=，OB与x轴所夹锐角是45°．
（1）求B点坐标；
（2）判断△ABO的形状；
（3）求△ABO最长边上的中线长．
参考答案：（1）（1，－1）；（2）直角三角形；（3）试题分析：（1）根据题中给出的条件在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=，OB与x轴所夹锐角是
45°那么由点B作x轴的垂线交x轴与点C，那么就可以知道三角形OBC为等腰直角三角形，根据勾股定理可以求出BC=OC的长度，即可求得点B坐标；（2）根据地（1）中求出点B的坐标之后可以求出线段OB，AB，的长度，那么运用勾股定理逆定理可以判断出三角形ABO为直角三角形；（3）第三问求高度问题那么就需要求出三角形ABO的面积，那么根据面积就可以求得AO边上的高.
试题解析：（1）点B的坐标为（1，－1）；
（2）求得OA＝，AB＝，
∴，
∴△OAB为直角三角形；
（3）
由（2）得△OAB为直角三角形，且OA为斜边，
∴OA边上的中线长为＝
考点：平面直角坐标系，等腰直角三角形，勾股定理及逆定理
7.角是轴对称图形,它的对称轴是__________________________________．
参考答案：角平分线所在的直线试题分析：由对称轴的定义求解，但要注意结果必须是直线.
考点：对称轴
8.在平面直角坐标系中，点A（－2，3）在（??）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
参考答案：B试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.
考点：平面直角坐标系
9.（本题14分）已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM、EM.
（1）若DE＝3，BC＝8，求△DME的周长；
（2）若∠A＝60°，求证：∠DME＝60°；
（3）若BC2＝2DE2，求∠A的度数．
参考答案：（1）11；（2）见解析（3）∠A＝45°试题分析：（1）由三角形的高可以得到∠CDB＝∠BEC＝90°，再由直角三角形的斜边上的中点得出DM和EM的长，从而得结果.
（2）由直角三角形的斜边上的中点得出DM和EM的长，从而得DM＝BM，EM＝CM，进而得到∠DME＝60°，
（3）由DM＝EM＝BC，得，得到△DEM，从而求出结果.
试题解析：（1）∵∠CDB＝∠BEC＝90°，点M为BC的中点，
∴DM＝EM＝BC＝4，
又∵DE＝3，
∴△DME的周长＝DM+EM+DE＝11；
（2）∵∠A＝60°，
∴∠ABC+∠ACB＝120°，
∵DM＝EM＝BC，
∴DM＝BM，EM＝CM，
∴∠DMB＝180°－2∠ABC，