保险学概论(王彦晓)第五章保险精算.pptx

福州大学管理学院王彦晓静能生智,悟在一得第十二章保险精算

保险的数理基础保险精算概述非寿险精算寿险精算

01.从数量角度来研究随机现象内部所隐藏的概率论是保险的数理基础。02.大数法则和概率论保险经营建立在科学的基础之上。

保险标的损失概率是制定财险纯费率的基本依据，也是制定营业保险费率的基础保险标的损失概率是制定财产保险纯费率的基本依据纯保险费：保险人在零营业费用、零利润、零赋税的条件下向投保人收取的全部用于赔款支出的损失分摊金。

2、纯保险费率：纯保险费占财产投保价值的比率。即纯保险费保险标的投保价值=纯保险费保险金额=纯保险费总额保险金额总和=

损失概率：不考虑其他风险的损害，仅考虑某一具体风险因素（事件）对每单位社会财富造成损失的可能程度即这一风险产生的损失概率。01比如每1000元社会资产中有多少会因火灾遭受损失，假如这个数字稳定在1元左右，那么火灾损失概率即为1‰。01当然每单位资产社会财富可能也会受其他风险损害发生损失。但我们仅考虑我们所考察的某具体风险它对每单位资产社会财富产生的损失程度。这可通过对大量的每年火灾对社会财富造成的损失数字统计中得到。01

根据历史损失资料统计取得纯保险费率=经验损失率必须使预定的总保险费收入=总赔款支出，保险公司在厘定纯费率时为实现最基本的财务目标：DCBAE

综合保险费=纯保险费+附加保险费01附加保险费=营业费用+利润+税收+其他不稳定准备（如总准备金）02

纯保险费率×（1+附加系数）纯保险费率×（1+稳定系数）综合保险费率=纯保险费率×（1+稳定系数或附加系数）=

在学习纯保险费率的设计原理时，要注意一个方法差异一种作法是把总准备率计入纯保险费率测算纯保险费率，而只是把经验损失率统计在内，以平衡大灾小灾之年造成的财务不平衡。这种方法有其科学性。

纯费率：纯费率是保险费率的主要部分。它又由两部分组成：按正常损失率即按照平均保额损失率计算的净费率。

平均保额损失率1过去数年赔款总额3×100%5=2——————————4过去数年保险金总额6

1可用符号记为：2其中，X=平均保额损失率3Li=第i年的保险赔偿额4Pi=第i年的保险金额n=统计年数

可以反映一定时期内的社会正常损失期望。平均保额损失率是一段较长时间（如5年或10年）上保险赔偿总额与总保险金额之商的算术平均数，从概率论的角度看，它是损失率的期望。

稳定系数（危险附加）：稳定系数是实际保额损失率相对于平均保额损失率的偏差系数，即今后年度实际保额损失率可能高于或低于过去年度平均保额损失率背离范围与平均保额损失率的百分比。各年度实际损失率对保额平均损失率的背离范围可利用均方差示。公式如下：

偏差系数可利用均方差与平均保额损失率的比值表示：均方差偏差系数=———————==危险附加平均保额损失率

就单位时间一年而言，实际保额损失率与平均保额损失率一般并不相等，相等只是个别巧合。01对于保险人来说，各年度实际保额损失率对保险额平均损失率的背离程度大小具有重要意义，特别是某些年度发生巨灾损失，引起实际损失率异乎寻常地高于保额平均损失率，会严重影响保险业的财务稳定性。02对此，保险人要在测算实际损失率对保额平均损失率的偏差系数的基础上，在保额平均损失率上加上1-3个偏差系数，以保证所收保险费在任何情况下都能够充分满足保险赔偿需要。。03

根据统计经验，如果在算术平均数保额损失率指标基础上附加一个均方差，则将来实际保额损失率不致超出限度的或然率为68%，即稳定程度为68%，不稳定程度为32%；加两次均方差，实际保额损失率偏差界限为，稳定程度为95%，不稳定程度为5%，其中可能出现亏损的概率仅为2.5%，这样稳定程度实际上达到97.5%；加三次均方差，实际保额损失率有99.7%的可能发生在区间上，稳定程度为99.7%，不稳定程度为0.3%。

这里例外的是，由于人寿保险以人的生命为保险标的，标的数量巨大，而保险事故的发生独立性很强，可以设定均方差为零，因此，人寿保险的保险费率一般不另加稳定系数。12

附加费率，附加费率是保险人用于支付经营业务各项费用的费率。虽然因业务经营特点的差异，产寿险的附加费率在具体计算方法上差异很大，但在计算原理上，它们都是以保险人经营保险业务的各种费用（包括管理费、工资等）和保险利润，税赋等为基础计算的，体现了这些费用总额占总保额的比例。

在保险公司实际业务经营中，由于业务质量的好坏和即使不考虑业务质量的好坏，即假定都是理想业务，由于保单拥有量（市场占有份额）不够等原因，经营中实际损失率不一定与预定损失率一致，实际的营业费用率等也不一定与预定的营业费用率等相一致，可能大于也可能小于预定损失率、预定营业费用率等，这直接影响到保险公司的财务稳定性。