大学工程制图-第四章平面.pptx

第四章平面

基本要求4.掌握平面内的投影平行线及投影面的最大斜度的投影特性和作图方法。2.熟练掌握各种位置的平面的投影特性及作图方法，能由已知平面的两个投影求作其第三投影。1.掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法。3.掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。

§4-1平面的表示法一、用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。

一、用几何元素表示平面b?a?ac?bcb?a?ac?bca?ab?c?bca?b?c?abcd?d

二、平面的迹线表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQ

§4-2各种位置平面的投影特性一、投影面的垂直面1．铅垂面2．正垂面3．侧垂面二、投影面的平行面1．水平面2．正平面3．侧平面三、一般位置平面

1．铅垂面PPH投影特性(1)abc积聚为一条线(2)?a?b?c?、?a?b?c?为?ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映?、?角的真实大小ABCacbababba??bccc

铅垂面迹线表示法??PHPPHPV

2．正垂面QQV投影特性(1)a?b?c?积聚为一条线(2)?abc、?a?b?c?为?ABC的类似形(3)a?b?c?与OX、OZ的夹角反映α、?角的真实大小Ac?Ca?b?Bb??ababaccc

正垂面的迹线表示法QQVαγQV

3．侧垂面SWS投影特性(1)a?b?c?积聚为一条线(2)?abc、?a?b?c?为?ABC的类似形(3)a?b?c?与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小CabABcbβ?ababaccc

侧垂面的迹线表示法VWSwSZXOYSwYαβ

1．水平面投影特性：(1)a?b?c?、a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影?abc反映?ABC实形CABabcbacabcca?bbbaac?c

2．正平面投影特性：(1)abc、a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影?a?b?c?反映?ABC实形cabbacbcabacabcbcaCBA

3．侧平面投影特性：(1)abc、a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影?a?b?c?反映?ABC实形abbbacccabcbacabcCABa

三、一般位置平面投影特性(1)?abc、?a?b?c?、?a?b?c?均为?ABC的类似形(2)不反映?、?、?的真实角度abccabbaaabbccbacABC

§4-3属于平面的点和直线一、属于一般位置平面的点和直线二、属于特殊位置平面的点和直线三、属于平面的投影面平行线四、属于平面的最大斜度线

直线在平面上的几何条件是：通过平面上的两点；通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。1．平面上的直线点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。2．平面上的点一、属于一般位置平面的点和直线

在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影01例题1例题2例题301

1．取属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线EDddee

2．取属于平面的直线取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。EDFdde