数字音视频处理 课件 第6章 数字音频处理技术.pptx

第6章数字音频处理技术;

6.1数字信号处理基础;

离散系统中两个重要的特性是线性和时不变。线性系统的特点是叠加信号的输出等于各自输出之和，即输入信号x1(n)+x2(n)的输出信号为y1(n)+y2(n)，并且线性系统输出值的大小正比于输入信号的幅度，即输入信号ax(n)对应的输出信号为ay(n)。综合这些性质，对于线性离散系统，输入信号ax1(n)+bx2(n)对应的输出信号为ay1(n)+by2(n)，这里a、b是常数。

时不变的离散时间信号是指对输入信号x(n-k)，其对应的输出为y(n-k)，其中k为整数。换句话说，线性时不变离散LinearTimeinvariantDiscrete，LTD)系统在所有的时间里均表现出相同的特性。例如，输入延迟k个取样，输出也会延迟k个取样。;

6.1.2冲激响应和卷积

1.冲激响应

冲激响应被取样后，可以用来过滤信号。将滤波器的冲激响应值乘以信号值可以用来对信号进行滤波。滤波器冲激响应的每一个值乘以一个信号值，就得到一系列经过输入信号调制的滤波器的冲激响应。将所有这些经过调制的冲激响应相加减便得到了最终的输出结果。

上述运算操作实际上就是卷积过程。线性系统的输出等于信号与系统冲激响应的卷积。卷积是一个时域内的运算过程，等效于对两个网络的频率响应相乘之积求逆傅里叶变换。;

2.卷积运算

一般可以将卷积理解为取样值(代表信号在不同时刻的取样)乘以加权系数，连续地将这些数值叠加之后产生最后的输出。有限脉冲响应(FiniteImpulseResponse，FIR)重复取样滤波器就是一个很好的例子，一组取样值与描述冲激响应的系数相乘、叠加之后输出。在时域中可以将其理解为输入的时间信号与时域滤波器冲激响应的卷积。;

例如，理想低通滤波器的频率响应可以由等效时域函数sin(x)/x的冲激响应的系数获得，输入信号和这些系数的卷积就是滤波器的输出信号。一般而言，若有两个序列f1(k)和f2(k)，其卷积为;?;

1.拉普拉斯变换

拉普拉斯变换用于分析连续时间信号和频率信号，它将时域函数x(t)(t∈[0，+∞))变换为频域函数X(s)。拉普拉斯变换的形式为

拉普拉斯变换在模拟设计中非常有用??;

2.傅里叶变换

傅里叶变换是一种特殊的拉普拉斯变换，它将时域函数x(t)映射为频域函数X(jω)，其中，X(jω)描述了信号x(t)的频谱。傅里叶变换的形式为

当s=jω时，这个等式与拉普拉斯变换是一样的。当实部s=0时，拉普拉斯变换等同于傅里叶变换。傅里叶级数是傅里叶变换的一种特殊情况，它对应周期性的时间信号。;

3.Z变换

Z变换在分析时域离散信号时起着重要的作用。在时域连续系统理论中，拉普拉斯变换可以被看成傅里叶变换的一种推广；在时域离散系统中，Z变换可以看成离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT)的一种推广。当z=ejω时，Z变换等同于傅里叶变换，DFT是Z变换的特例。序列x(n)的Z变换定义为

式中，z是复变量；z-1代表一个单位延迟。逆Z变换可以利用积分定理推导出。;

图6-1所示为连续时间信号及其对应的傅里叶变换和拉普拉斯变换之间的转换关系，图6-2所示为离散时间信号及其对应的离散傅里叶变换和Z变换之间的转换关系。;

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6.1.4离散时间傅里叶变换(DTFT)与离散傅里叶变换(DFT)

离散时间序列信号的傅里叶变换强调只在时间域离散，而频谱函数是连续的，通常称为序列的离散时间傅里叶变换。对模拟信号在时域内进行采样的结果是频域内频谱的周期延拓。也就是说，只要输出离散时间序列信号的频谱是周期函数，就可以用傅里叶变换表示，因此一个序列x(n)的DTFT定义为

式中，X(ejω)是序列x(n)的频谱函数。;

由此可见，X(ejω)是以2π为周期的连续函数，离散信号x(n)的傅里叶变换产生了连续谱，计算起来很困难。为了便于计算机以数字运算方法实现傅里叶变换，在频域上对X(ejω)进行均匀采样，当取样点数为N时，N点的DFT可以表示为

式中，X(k)描述了信号在频域N个等间距点的幅度。;

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6.2语音信号产生模型;

空气流通过声门后，根据声道的收缩情况会产生两种不同的情况：一种情况是，由于声道的某个部位的收缩而形成了一个狭窄的通道，此时空气流将以高速冲过收缩区并在附近产生空气湍流，这种空气湍流通过声道后便形成“摩擦音”或“清音”；另一种情况是，空气流过完全闭合的某个部位时，便在此处形成空气压力，当闭合点突然开启时，气压将快速释放并在经过声道后形成“爆破音”。;

由此可见，语音是由肺部排出的空气流激