线性代数课程总结.pptx
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演讲人：;目录;01;课程目的;使学生掌握线性空间、线性变换、矩阵、行列式、特征值与特征向量等基本概念和理论。;教材选用及特点;章节安排;02;向量及其运算规则;;;特征值与特征向量求解技巧;03;向量空间相关定理回顾;;行列式性质及其应用举例;特征值问题相关结论;04;通过背诵和理
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线性代数总结2.doc
⑨≤ ≤≤
⑩
注：
线性方程组的矩阵式 向量式
矩阵转置的性质：
矩阵可逆的性质：
伴随矩阵的性质：
（无条件恒成立）
线性方程组解的性质：
√ 设为矩阵,若一定有解，
当时,一定不是唯一解,则该向量组线性相关.
是的上限.
√ 判断是的基础解系的条件：
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线性代数总结3.doc
本帖为考研加油站和考研论坛 网友songhonger原创，原创帖子地址
/viewthread.php?tid=2097349page=1extra=page%3D1
√ 初等矩阵的性质：
√ 设，对阶矩阵规定：为的一个多项式.
√
√
√ 的特征向量不一定是的特征向量.
√ 与有相同的特征值，但特征向量不一定相同.
与相似 （为可逆矩阵） 记为：
与正交相似 （为正交矩阵）
可以相似对角化 与对角阵相似. 记为： （称是的相似标准形）
√ 可相似对角化 为的重数恰有个线性无关的特征向量. 这时,为的特征向量拼成的矩阵，为对角阵,主对角线上的元素为的特
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《线性代数》部分节课程.ppt
(行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立). 计算行列式常用方法：(1)利用定义;(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值． 三、小结 行列式的6个性质 思考题 思考题解答 解 在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作 叫做元素 的代数余子式． 例如 四、余子式与代数余子式 引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元
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《线性代数B》课程简介.doc
《线性代数B》课程简介
课程代码：071014
课程名称：《线性代数B》
英 文 名：Linear Algebra
课程类别：公共基础课
学时学分：34/2
先修课程：初等数学
授课对象：理工类本科各专业
开课单位：数理系
教 材：《线性代数》第四版，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2003年
《经济管理学科数学基础: 线性代数》(第二版), 范培华主编, 高等教育出版社,2005年
课程简介：
本课程是研究线性空间（主要有限维）和线性变换理论的一门数学基础课，是代数学的一门基础课程，作为《工程数学》的主要组成部分，它也是高等学校工科各专业的一门
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线性代数课程介绍.ppt
线性代数课程简介;行列式;线性代数(LinearAlgebra)简介;初等代数研究的对象:;等式两边同时加上一个数，等式不变；;2、代数的根本定理;3.多项式方程的代数解问题;4、方程根与系数的关系;…;二.线性代数;1、求解线性方程组;例2：中国古代算书《张丘建算经》记载百鸡问
题：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，
小鸡三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只
鸡，问：在这一百鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各
有多少只？;因为y是整数，可设;例:总收入问题;在一个经济系统中,一个企业既是生产者又是消
费者,作为生产者,它有产出,作为消费者它有投
入,企业之间的这种平衡关系可以用一系列的线
性方程组来
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《线性代数课程》课件.ppt
线性代数课程PPT本课程将带领您深入探索线性代数的奥妙，从向量、矩阵到线性方程组，逐步揭开这一数学分支的迷人面纱。我们将通过实例和案例分析，展示线性代数在各个领域中的广泛应用，并培养您运用线性代数工具解决实际问题的能力。
课程目标掌握线性代数的基本概念包括向量、矩阵、线性方程组、特征值和特征向量等核心内容。培养线性代数的应用能力通过实际案例分析和应用实例，使您能够将线性代数知识应用于实际问题解决中。提高抽象思维能力线性代数是一个高度抽象的数学分支，学习线性代数将有助于您培养抽象思维能力，提升逻辑推理能力。
课程大纲1向量向量概念、向量加法和标量乘法、线性组合、线性相关和线性无关2矩阵矩阵概念、
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线性代数运算课程.ppt
第六讲 线性代数运算 5.1向量与矩阵的定义 数学上矩阵是这样定义的: 由个数排成m行n列的数表: 称为m行n列矩阵，特别，当m=1时就是线性代数中的向量。 记作: 两个相同行相同列的矩阵称为同型矩阵。 5.1.1 矩阵的输入 命令形式1:Table[f[i,j]，{i，m}，{j，n}] 功能: 输入矩阵，其中f是关于i和j的函数，给出[i， j]项的值. 命令形式2:直接用表的形式来输入 功能:用于矩阵元素表达式规律不易找到的矩阵的输入。 注意: 1. 要看通常的矩阵形式可以用命令: MatrixForm[%] 2. 对应上述命令形式，输入一
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线性代数课程绪论.pptx
线性代数课程绪论;目录;线性代数简介;定义与研究对象;线性代数的应用领域;线性代数不仅是数学的一个重要分支，也是其他数学学科的基础，如微积分、概率论、数理统计等都需要用到线性代数的知识。;向量与向量空间;向量定义;;;矩阵与线性变换;矩阵的基本概念;线性变换定义;矩阵表示线性变换;线性方程组;
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线性代数课程思政说课.pptx
演讲人：;目录;01;线性代数是数学学科中的一门重要基础课程，旨在培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。;;课程思政融合点;02;数学史与民族文化;通过数学概念的严谨定义和推理，培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。;科学精神的塑造;03;;自主探究;互动式教学;04;案例一：逆矩阵的概念与计算;线性方程组是代数学的基本内
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线性代数课程教案.doc
线性代数课程教案 院(系)：数理学院?????????????
课程名称 线性代数 课程类别 公共基础 总学时 32 学分 2 讲授
学时 32 上机
学时 0 实验
学时 0 专? 业 班?? 级 任课教师 邹舒 职?? 称 教学目的
和要求 通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法，培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。 教学
重点
难点 教学重点：使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法，培养学生运用线性代数方法分析
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线性代数公式总结2.doc
线性代数全公式
基本运算
①
②
③
④
⑤或。
。
转置值不变
逆值变
，3阶矩阵
有关乘法的基本运算
线性性质 ，
结合律
不一定成立！
，
，
与数的乘法的不同之处
不一定成立！
无交换律 因式分解障碍是交换性
一个矩阵的每个多项式可以因式分解，例如
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线性代数完美总结版.doc
《线性代数及其应用》
一、行列式
1、余子式，代数余子式
2、几个定理(定理2.2，2.3，2.4)
按行展开：
按列展开：
定理2.4 ；
.
3、行列式的性质
(1) .
(2) 若行列式的某一列(行)可以拆成两列(行)之和，则行列式可以拆成两个行列式之和，即
.
(2) 若行列式有两列(行)成比例，则行列式等于零.
(3) 初等变换性质
4、行列式计算：三角化法(性质)；
降阶法(性质+展开定理)；
范德蒙德、三对角行列式的结论.
5、分块矩阵的行列式
二、矩阵
1、矩阵及其运算(加法、数乘、乘法、幂、转置、方阵的行列式、分块运算
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线性代数总结归纳.doc
行列式
1． 为何要学习《线性代数》？学习《线性代数》的重要性和意义。
答：《线性代数》是理、工、医各专业的基础课程，它是初等代数理论的继续和发展，它的理论和方法在各个学科中得到了广泛的应用。
2． 《线性代数》的前导课程。
答：初等代数。
3． 《线性代数》的后继课程。
答：高等代数，线性规划，运筹学，经济学等。
4． 如何学习《线性代数》？
答：掌握各章节的基本概念和解决问题的基本方法，多多体会例子的方法和技巧，多做练习，在练习中要紧扣问题涉及的概念，不要随意扩大概念的范围，练习要自己做才能理解所学的知识。在学完一章后自己要做一个小结，理清该章内容及前后概念之间的联系。在学完本课程
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线性代数总结 精华!!.doc
√ 行列式的计算：
②上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积①
②
√ 方阵的幂的性质：
√ 用对角矩阵左乘一个矩阵相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的行向量；
用对角矩阵右乘一个矩阵相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的列向量矩阵方程的解法：设法化成
当时
√ 和同解（列向量个数相同）则：① 它们的极大无关组相对应从而秩相等
② 它们对应的部分组有一样的线性相关性
③ 它们有相同的内在线性关系判断是的基础解系的
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线性代数课程标准.docx
线性代数课程标准 2015-08-19 13:39 ? ???天津中德职业技术学院TianjinSino-German Vocational Technical College《线性代数》课程标准适合专业： 软件、自动化专业（四年制）课程性质： 公共基础课? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 课程负责人：王翠芳、王品悦? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二○一五年一月一、课程定位与作用《线性代数》是工科专业的重要基础课。它不仅与后续课程有密切关系，而且对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力，提高学生分析问题、解决问题的问题都有着非常重要的作用。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域