冀教版（新教材）七年级下册数学第八章《整式的乘法》全章教学课件.pptx

教学课件

冀教版七年级下册数学

（新教材）

第八章整式的乘法

8.1同底数幂的乘法

七下数学JJ

1.经历利用乘方的意义推导出同底数幂的乘法的性质的过程,感悟归纳推理在数学中的价值.

2.会用文字和符号语言表述同底数幂的乘法的性质,能根据同底数幂的乘法的运算性质熟练地进行运算，发展运算能力.

问题1an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?

an

指数

底数

an=a×a×……×a

(n个a相乘)

500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜。

中国天眼

2017年10月，FAST发现2颗新脉冲星，距离地球分别约4100光年和1.6万光年，是中国射电望远镜首次发现脉冲星。

宇宙空间的距离通常以光年作单位，1光年是光在一年内走过的距离，如果光的速度为每秒3×105千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？

一种电子计算机每秒可进行超过1千万亿即1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？

1015×103

问题2观察算式1015×103，两个因式有何特点？

1015和103这两个因数底数相同.

我们把am×an这种形式的运算叫做同底数幂的乘法.

知识点同底数幂乘法

问题3如何计算同底数幂乘法：1015×103？

1015×103

=(10×10×10×…×10)

（15个10相乘）

×(10×10×10)

(3个10相乘)

=10×10×…×10

(18个10相乘)

=1018

=1015+3

(乘方的意义)

(乘法的结合律)

(乘方的意义)

知识点同底数幂乘法

回顾乘方的意义：23=2×2×2,24=2×2×2×2.

1.用幂表示下列各式的结果：

(1)24×23=________；

(2)210×210=________；

(3)a2·a3=________；

2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？

知识点同底数幂乘法

问题4如何计算(m，n为正整数)？

am·an=am+n(m，n是正整数).

同底数幂相乘,

底数，指数.

不变

相加

同底数幂的乘法法则

知识点同底数幂乘法

想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

用字母表示等于什么呢？

am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数)

想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？

常见变形：(－a)2=a2，(－a)3=－a3

知识点同底数幂乘法

拓展延伸

运用同底数幂乘法法则的四点注意:

1.不要漏掉单独字母的指数1.

2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.

3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.

4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变.

注意

知识点同底数幂乘法

例1把下列各式表示成幂的形式：

(1)26×23；(2)a2·a4；(3)xm·xm+1；(4)a·a2·a3.

解：(1)26×23=26+3=29.(2)a2·a4=a2+4=a6.

(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.

知识点同底数幂乘法

例2下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.

(1)a2·a3=a5.(2)b·b=2b.

(3)a·a3=a3.(4)a3·a4=a12.

解：(1)正确．

(2)不正确，应为b·b＝b2.

(3)不正确，应为a·a3＝a4.

(4)不正确，应为a3·a4＝a7.

知识点同底数幂乘法

例3计算：

(1)x4·x8；(2)－d·d3；

(3)am·an＋1；(4)a·a3·a5.

解：(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.

(2)－d·d3＝－d1＋3＝－d4.

(3)am·an＋1＝am＋n＋1.

(4)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.

知识点同底数幂乘法

例4计算：

(1)(－4)4×(－4)7；(2)－b5×bn；

(3)－a·(－a)2·(－a)3；(4)(y－x)2·(x－y)3.

解：(1)(－4)4×(－4)7=(－4)4+7=(－4)11

(2)－b5×bn=(－1)·