轴向拉伸与压缩时横截面上的应力.pptx

第三节轴向拉伸与压缩时横截面上的应力一、应力的概念1、定义：内力在截面上分布的集度称为内力2、分类：正应力—垂直于横截面的应力kp图4-5用表示切应力—相切于横截面的应力用表示在国际单位中，应力的单位是N／m2，称为帕斯卡，简称为帕（Pa)。常用的还有kPa、MPa、GPa，其中1kPa=103Pa，1MPa=106Pa，1GPa=109Pa。工程上常用单位是MPa(N／m2)

bacda)1、观察变形横向线ab和cd在杆件变形过程中始终为直线，只是从起始位置平移到a′b′和c′d′的位置，但仍垂直于杆轴线；各纵向线伸长量相同，横向线收缩量也相同如图4-6b。2、结论受拉伸的杆件变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，仅沿轴线产生了相对平移仍与杆的轴线垂直。图4-6FNc)Fa′b′d′c′b)FF二、轴向拉伸与压缩时杆横截面上的正应力

由材料的均匀性、连续性假设可以推断出轴力在横截面上的分布是均匀的，而且都垂直于横截面，故横截面上的正应力也是均匀分布的，如图4-6c所示。因此，轴向拉伸与压缩时的横截面上的正应力计算公式为式中，为横截面上的正应力；FN为横截面上的内力（轴力）；A为横截面面积。正应力的正负号与轴力的正负号一致。即拉应力正，压应力为负。

例一正中开槽的直杆，承受轴向载荷F=20kN的作用，如图4-7a所示。已知h=25mm，h0=10mm，b=20mm。试求杆内的最大正应力。图4-7解(1)计算轴力由截面法可求得杆中各横截面上的轴力均为FN=-F=-20kN1212FFa)FNb)F

A=(h-h0)b=(25-10)×20mm2=300mm2则杆件内的最大正应力为==MPa=-66.7MPa负号表示最大正应力为压应力。(2)计算最大正应力由于整个杆件轴力相同，故最大正应力发生在面积较小的横截面上，即开槽部分的横截面上如图4-7c,其面积为图4-7bbA1hhA2h0c)