湖南省湘西州2023_2024学年高二数学下学期期末考试试卷含解析 .pdf

湖南省高二年级期末考试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

X22—

y=]

1.双曲线3的焦距为()

A.^2B.2^2C.2D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据双曲线的标准方程，得出。=面=1,计算出c=2,即可求出焦距.

子L

【详解】因为双曲线方程为土—y2=i,所以也,b=\,因为《2=02+32=3+1=4,所以c=2,

3

r2

所以双曲线—1的焦距为4.

3

故选：D

2.已知集合A=(x|l|x+l|3},B={-3,-1,1,2),则()

A.{—1,1}B.{—3,1}C.{—1,2}D.{1,2}

【答案】B

【解析】

【分析】化简集合A,再由交集运算得解.

【详解】求解1|工+1|3,得-3vx+lv-l或1工+13,

即顼2或0vx2,

所以集合A={x|-4vxv-2,或0vxv2},

则质眼{-3,1}.

故选:B

3.虚数满足?+(3—i)+2—i=0,则/的虚部为()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数相等可得S+2)S+1)=5(Z7—1)(DM(2q+3)=3+1(D，即可将选项中的值代入验证.

或者利用因式分解求解。

【详解】解法一：设复数=o+Z?i,(Q，cR),

贝I(i+Z?i)2+(3—i)(i+Z?i)+2—i=0，化简得—Z?2+3.+Z?+2)+(2qZ?+3Z?—•—l)i=0,

故;/?°即(g+2)(q+1)=/?(/?—1)①，Z?(2q+3)=q+1②

此时，对于选项中的值，代入：

若b=l,则[=-2,符合要求，

,4

若Z?=-l,由②得。=—，但不符合①，故舍去，

3

若b=2,由②得】=一°，但不符合①，故舍去，

3

7

若/?=—2,由②得i=—但不符合①，故舍去，

综上可得b=l

故选：A

解法二：由?+(3-i)+2—i=0可得/+3+2=i(+l),

故(+l)(+2)=i(+l)n(+l)(+2—i)=0,故=—1或=—2+i,

由于为虚数，故=—2+i,

故虚部为1,

故选：A

4.已知a,”是两个平面，m,n,7是三条直线，且a[}f3=l,mua,nu5,m侦，贝I

是“a。（3”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据线面面面垂直的判定定理与性质定理判断