浙江省温州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷A卷（含答案）.docx

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浙江省温州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（A卷）

一、单选题

1．复数z=i(1+i)，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）

A．1 B．-1 C．i D．?i

2．向量a=(?1，2)，b

A．1 B．-1 C．4 D．-4

3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且满足m?α，n?β，则下列命题正确的是（）

A．若m//β，则m//n

C．若m//n，则α//β

4．向量a=(1，2)，b

A．?55

C．(?15，?

5．4月23日是世界读书日，中国新闻出版研究院每年发布全国国民阅读调查报告．下面是2012?2021年我国成年国民阅读情况折线图，记平均图书阅读率和平均数字化阅读方式接触率分别是x和y，相应的标准差分别是s1和s

A．xy，s1s

C．xy，s1s

6．轴截面为正方形的圆柱内接于球，则它们的表面积之比是（）

A．1：2 B．2：1 C．3：4 D．4：3

7．奖金分配是《概率论》中的一道经典问题：甲、乙两人比赛，假设每局比赛甲、乙两人获胜的概率各为12

A．0万 B．1万 C．43万

8．如图，二面角α?m?β的平面角的大小为120°，A，B为半平面α内的两个点，C为半平面β内一点，且AC=BC=3，若直线BC与平面α所成角为30

A．192 B．212 C．72

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A．A=50°，B=5

C．a=2，b=4，S=2 D．B=5

二、多选题

10．疫情带来生活方式和习惯的转变，短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（）

A．图中a=0

B．在4000份有效样本中，短视频观众年龄在20～30岁的有1320人

C．估计短视频观众的平均年龄为32岁

D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁

11．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=6，CD=4，A=B=60°，E，F为线段AB的两个三等分点，将△ADE和△BCF分别沿着DE，CF向上翻折，使得点A，B分别至M，N(M在N的左侧)，且MN

A．O，P，M，N四点共面 B．当MN=3时，平面DEM⊥平面ABCD

C．存在某个位置使得DM⊥FN D．存在某个位置使得平面DEM⊥平面CFN

12．如图，已知△ABC，??△DEF均为等边三角形，D，??E，??F分别为BE，

A．若OD+OE+OF=0，则O为△ABC的重心

C．若x=12，则y的取值范围是[16，1

三、填空题

13．直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销量中，服装鞋帽类占28%，食品饮料类占20%，家居生活类占19%，美妆护肤类占9%，其他占24%．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有件

14．如图，在四面体ABCD中，BD=22，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是

第14题图 第15题图

15．如图，在Rt△ABC中，点M是斜边AB的中点，点N在边BC上，且MN⊥AB，MN=3，CN=1，则AC=

16．已知e1+e2+e3=0，且|e1

四、解答题

17．已知复数z1=2?i，z

（1）求复数z0

（2）若复数z=x+yi，且|x|≤2，|y|≤2，当x，y是整数时，求复数z满足|z?z

18．有标号为1，2，3，4质地相同的4个小球，现有放回地随机抽取两次，每次取一球．记事件A：第一次取出的是1号球；事件B：两次取出的球号码之和为5．

（1）求事件AB的概率P(AB)；

（2）试判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由；

（3）若重复这样的操作64次，事件AB是否可能出现6次，请说明理由．

19．如图，四棱锥P?ABCD的底面四边形ABCD为正方形，顶点P在底面的射影为线段AD的中点O，E是PB的中点，AB=2，PC=3．

（1）求证：OE//平面PCD

（2）求过点D，O，E的平面截该棱锥得到两部分的体积之比．

20．在①a2?bc=b2+c2，②sin2A+sin(B+C)=0，③2acosA+bcosC+ccosB=0，