浙江省温州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（B卷）（含答案）.docx

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浙江省温州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（B卷）

一、单选题

1．已知A(1，2)，B(4，?2)，则AB=

A．(5，0) B．(5，?4) C．(3，?4) D．(?3，4)

2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a=3，c=8，B=π

A．6 B．7 C．61 D．95

3．设a∈R，若复数(2+ai)(a?i)是纯虚数(i为虚数单位)，则a=（）

A．0 B．2 C．?2 D．

4．已知两个平面α，β，两条直线m，l，满足m?α，l?β，则下列命题正确的是（）

A．若m//β，则m//l

C．若m//l，则α//β

5．4月23日是世界读书日，中国新闻出版研究院每年发布全国国民阅读调查报告．下面是2012?2021年我国成年国民阅读情况折线图，记平均图书阅读率和平均数字化阅读方式接触率分别是x和y，相应的标准差分别是s1和s

A．xy，s1s

C．xy，s1s

6．已知向量a=(?1，0)，向量b=(1，

A．(1，0) B．(?1，0)

C．(?15，?

7．奖金分配是《概率论》中的一道经典问题：甲、乙两人比赛，假设每局比赛甲、乙两人获胜的概率各为12

A．0万 B．1万 C．43万

8．如图，在Rt△ABC中，点M是斜边AB的中点，点N在边BC上，且MN⊥AB，MN=3，CN=1，则sinA=

A．23 B．33 C．63

二、多选题

9．用一个平面去截一个几何体，所得截面的形状是正方形，则原来的几何体可能是（）

A．长方体 B．圆台 C．四棱台 D．正四面体

10．疫情带来生活方式和习惯的转变，短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（）

A．图中a=0

B．在4000份有效样本中，短视频观众年龄在20～30岁的有1320人

C．估计短视频观众的平均年龄为32岁

D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁

11．已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2，用斜二测画法画出它的直观图△AB

A．22 B．26 C．5?22

12．如图，已知△ABC，△DEF均为等边三角形，D，E，F分别为BE，CF，AD的中点，P为△DEF内一点(含边界)．AP=x

A．延长BE交AC于M，则CM=13CA B．若OD+

C．若x+y=12，则点P的轨迹是一条线段 D．x+y

三、填空题

13．直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销量中，服装鞋帽类占28%，食品饮料类占20%，家居生活类占19%，美妆护肤类占9%，其他占24%．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有件

14．从长度为3，5，8，9的4条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率是．

15．如图，在四面体ABCD中，BD=22，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是

16．已知平面向量a，b，c，满足|a|=|b

四、解答题

17．已知a、b是非零向量，a⊥(a?b)

（1）求a与b的夹角θ；

（2）求|3a

18．已知复数z1=2?i，z

（1）求复数z0

（2）若复数z=x+yi，且|x|≤2，|y|≤2，当x，y是整数时，求复数z满足|z?z

19．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是线段AD的中点O，E是PB的中点．

（1）求证：OE//平面PCD

（2）若二面角P?BC?A的大小为45°，三棱锥E?ABC的体积为23

20．有标号为1，2，3，4质地相同的4个小球，现有放回地随机抽取两次，每次取一球．记事件A：第一次取出的是1号球；事件B：两次取出的球号码之和为5．

（1）求事件AB的概率P(AB)；

（2）试判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由；

（3）若重复这样的操作64次，事件AB是否可能出现6次，请说明理由．

21．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，b=23，且bsin(A+B)=

（1）求角B的值；

（2）设D是AC的中点，在①A=512π；②a+c=32+6

22．如图，在三棱台ABC?A1B1C1中，AC=2A

（1）求证：A1C⊥面

（2）若AB⊥BC，∠BAC=π3，求直线AA

答案