沪科版数学七年级下册9.1.2 分式的基本性质 学案.docx
第9章分式
9.1.2分式的基本性质
?学习目标与重难点
学习目标：
1.能准确表述分式基本性质，并运用该性质完成分式化简、变形等恒等变形操作。
2.通过类比分数基本性质，掌握类比思想方法，培养逻辑推理与抽象概括能力。
3.在合作交流中体验数学探索的乐趣，形成严谨的数学思维习惯。
学习重点：
分式基本性质的理解与运用。
学习难点：
灵活运用性质进行分式变形，需关注“都乘（或除以）”“同一个整式”“不为零”等关键条件，避免出现仅变形分子或分母的错误。
?教学过程
一、复习导入
完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据：
(1)1
(2)6
二、新知探究
探究：分式的基本性质
教材第99页
思考:与分数类似，分式有相同的性质吗？
【归纳】
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个_________________，分式的值不变.
用式子表示：
AB=_____________________=_____________________(A,B,M都是整式，且
例2根据分式的基本性质填空：
(1)x22xy=(?????????)2y；(2)
三、牛刀小试
1.填空：
（1）a?bab=
（3）5m2n
2.下列等式从左边到右边是怎样得到的？
（1）a
（2）x
（3）x
（4）a?
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.下列运算正确的是（???）
A．若x=y，则xa=ya
C．若xyy≠0，则x+ay+a D．若
2.分式2y2x?3y中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（???
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．缩小为原来的12
3.下列对分式?11?x的变形，正确的是（
A．1x?1 B．?1x?1 C．?
选做题
4.根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形正确的是（???）
A．xy=x+1
C．x?x+y=?x
5.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“－”号．
①?2x?3y=；②2x?1
③?x2+xyx2
6.在括号里填上使等式成立的式子：2x+13y
【综合拓展类作业】
7.写出下列等式中所缺的分子或分母：
(1)1ab
(2)ma?b
(3)xx
五、课堂小结
这节课你收获了什么，在运用分式的基本性质中须注意什么?
六、作业布置
1.下列各式中，正确的是（????）
A．3y3x+y=yx+y B．1?x?y=?
2.分式xx+□中的字母同时扩大为原来的3倍，分式的值不变，则“□”可能是（????
A．3 B．?3 C．y D．x
3.若把分式1x+1y中的
A．是原来的2倍 B．是原来的1
C．是原来的14
4.不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的第一项的系数化为正数，且各项系数不是整数的要化为整数．
(1)?2x+y?x?3y
(2)?0.01z?0.5?0.3z?0.04
答案解析
课堂练习：
1.【答案】B
【解析】解：A、没有明确a≠0，此选项错误；
B、若xyy≠0，则
C、若xyy≠0，则
D、若x2=y
故选：B．
2.【答案】B
【解析】解：∵2×2y2×2x?3×2y
∴分式的值不变．
故选：B．
3.【答案】A
【解析】解：A，?11?x=
B，?11?x≠
C，?11?x≠
D，?11?x≠
故选A．
4.【答案】D
【解析】解：A、xy
B、xx+y
C、x?x+y
D、?x+yx?y
故选；D．
5.【答案】2x3y，?2x?1x?1，
【解析】解：①?2x?3y
②2x?1?x+1
③?x
④?x?1?
故答案为：2x3y，?2x?1x?1，
6.【答案】12x+2y
【解析】解：2x+1
故答案为：12x+2y．
7.【答案】(1)bc
(2)ma+mb
(3)x?y
【解析】
（1）解：∵1
∴等式中所缺的分子是bc；
（2）解：∵m
∴等式中所缺的分子是ma+mb；
（3）解：∵x
∴等式中所缺的分母是x?y．
作业布置：
1.【答案】B
【解析】解：A、3y3x+y
B、1?x?y
C、ba
D、a2
故选：B．
2.【答案】C
【解析】解：A、xx+3中的字母同时扩大为原来的3倍得3x
B、xx?3中的字母同时扩大为原来的3倍得3x
C、xx+y中的字母同时扩大为原来的3倍得3x
D、xx+x2
故选：C．
3.【答案】B
【解析】解：1x+1y=
分式的值是原来的12
故选：B．
4．【答案】（1）解：?2x+y
=2x?y
（2）解：?0.01z?0.5
=z+50