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陕西省商洛市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

姓名:班级:成绩:

季

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亲爱的同学，经一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、共（26题；共110分）

1.5（分）一个八位数，它的个位上的数字是6,十位上的数字是3,任意相邻三个数字之和都是15,这个

八位数是多少？

2.（1分）2（019•陆丰）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给

甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有本图书.

3.5（分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目

可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

2（）

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

3（）

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7,则又该如何制胜？

4（）

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4一（个奇数，一个偶数）

4.（1分）甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得3分，负者得

0分，平者各得1分.比赛结束后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分，那么丁队共得分.

5.5（分）李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。李老师身边

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只有一架没有祛码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？说说你的方法。

6.5（分）护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰

好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有祛码的天平，至少需要称几能找到

这粒感冒药？请你写出称的过程。

.5（分）有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8

个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。

8.（5分）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1.如此进行直到为1操作停止.

求经过9次操作变为1的数有多少个？

9.5（分）2（011•广州模拟）下图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？

2（）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.若有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么

B点在岸上还是水中？说明理由.

10.5（分）2（019五上•龙华）聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。

聪聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗？

11.5（分）先接着画一画，再填一填。

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12.（1分）丢（番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数

学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？

上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半