数理统计成组比较.ppt

第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日设x1,x2,…,xn为来自于正态总体N(?,?2)的样本值，试问总体方差?2是否等于已知定值?02？一、单个正态总体方差的?2检验第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日在假设H0:?2=?02成立的前提下第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日oxf(x)第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日例6.11溶解速度是药物制剂的一个重要理化指标。今随机抽取某种药片7个，测定其溶解一半所需要的时间分别是（单位：min）5.36.65.23.74.94.55.8假定溶解时间服从正态分布，试问可否认为这种药片溶解一半所需时间的方差是2？第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日设x1,x2,…,xn1为来自于正态总体N(?1,?12)的样本值，样本容量为n1，样本方差为S12；y1,y2,…,yn2为来自于正态总体N(?2,?22)的样本值，样本容量为n2，样本方差为S22；且两样本相互独立，试检验两个总体方差差异的显著性。二、两个正态总体方差齐性F检验第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日在假设H0:?12=?22成立的条件下：第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日oxf(x)第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日例6.12为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表，假定睡眠延长时数均服从正态分布，试检验两种安眠药的疗效是否满足方差齐性。（方差齐性）第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日新药组x1.90.81.10.1?0.14.45.51.64.63.4旧药组y0.00.7?0.2?1.2?0.12.03.70.83.42.4第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日例6.13用两种方法测定药物中某元素的含量（%）。各测定4次，得到的数据如下：方法一3.283.283.293.29方法二3.233.293.263.25经验得知测定数据服从正态分布，且知两样本相互独立，试检验这两种方法测定值是否满足方差齐性。（方差不齐）第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日《医药数理统计方法》§6.32、成组比较试验时，将条件相似的受试者完全随机地分成两组，给予不同处理。或者从两个独立的总体中随机地各取出部分个体，进行比较研究，就叫成组比较试验。与配对设计相比，成组设计条件宽松，简便易行，所以应用较多。在对成组资料的均值进行比较时，一般应视两组资料是否满足方差齐性条件，分别使用t检验和t’检验。方差齐性是指两正态总体的方差相等或无显著性差异。(判别方法见§6.4的F检验)第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日方差齐性(homogeneityofvariance)若两总体的方差相等或无显著性差异，则称这两总体具有方差齐性。反之，则称这两总体的方差非齐性(方差不齐)。第13页，共38页，星期日，2025年，2月5日设x1,x2,…,xn1为来自正态总体N(?1,?12)的样本值，样本容量为n1，y1,y2,…,yn2为来自正态总体N(?2,?22)的样本值，样本容量为n2，且两样本相互独立，方差齐性，试问两个总体均数μ1和μ2是否有显著性差异？成组比较方差齐性的T检验:第14页，共38页，星期日，2025年，2月5日其中联合样本方差(样本合并方差)（?12，?22均未知）第15页，共38页，星期日，2025年，2月5日《医药数理统计方法》§6.3例6.7为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表，假定两组睡眠延长时数均服从正态分布，试检验两种安眠药的疗效是否有显著性差异？新药组x11.90.81.10.1?0.1旧药