高中数学设计函数的概念教学设计.pdf

1.2.1函数的概念教学设计

云南省玉溪第一中学王加平

一、教材分析：

本节内容为《1.2.1函数的概念，是人教A版高中《数学必修一《1.2函数及其表示

的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从

运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物

理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要

说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受

到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如：

J1,当x是有理数时，

当x是无理数时

对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x的物理意义是什么.但用集

合、对应的观点来解释，就十分自然.函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函

数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的

基础和工具.函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也

非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合

与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法.

二、学情分析：

在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同

时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经

济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学

生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解.

三、教学目标：

一（）知识与技能

理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作

用；了解构成函数的三要素.

（二）过程与方法

通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进

行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方，渗透了归纳推理，实现了感性认识到

理性认识的升华.

三（）情感、态度与价值观

通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之

间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象

性和简洁美.

四、教学重点与难点：

（一）教学重点

体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数.

（二）教学难点

函数概念的理解及符号“y=/x（）”的含义.

五、教学策略：

首先，通过魔术表演，体现函数在实际生活中的运用，激发学生进一步学习函数的积极性；

其次，在学生习惯用解析式表示函数的基础上借助教科书实例，从解析、图象、列表等不

同的方式，结合函数的数与形两个方面给学生充分的认识，为学生用集合与对应的语言刻画函数

打下感性基础；再次，分析讲解函数概念中的关键点时，对于对应关系/、函数关系中多对一的

情况、值域是集合B的子集等较为抽象问题的理解采取放乒乓球的实验，让抽象问题具体化；最

后，通过对三个实例进行拓展让学生抛开物理运动背景，用集合与对应的语言来分析函数并强调

函数关系中对应关系的方向.

六、教学基本流程:

七、教学情景设计:

教学流程教学内容设计意图师生活动

师：让学生任意抽取一张