2025年江西省吉安市吉安县高三下学期4月联考数学试卷.docx
2025年江西省吉安市吉安县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）
2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()
（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）
【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.
3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)
A．B．
C．D.
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
4．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
5．已知1，4，7，10，…是等差数列，若
(1)1＋4＋7＋…＋x＝477，则x＝_____；
(2)(x＋1)＋(x＋4)＋(x＋7)＋…＋(x＋298)=15950，则x＝______；
(3)在此数列的每相邻两项中间插入三项，使它们仍构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第______项，新数列的第29项，是原数列的第_____项．
6．已知一个凸多边形的各内角的度数构成公差为的等差数列，最小内角为，则这个凸多边形的边数=_____
7．已知函数，等差数列的公差是2，若，则=___________
8．调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________
〖解〗12、6、4
9．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．
10．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足
61014102030
6
10
14
10
20
30
y
温度/℃
O
x
第11题
析式为▲.
11．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___
T
T0
D0
A
T0
D0
C
D0
B
T0
D0
D
T
T0
Ｏ
Ｏ
12．计算=．
13．函数的定义域是▲．
14．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．
15．已知函数在R上可导，且，则____
16．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________
17．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）
：
复数的代数表示法及其几何意义．.
专题：
计算题．
分析：
利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．
18．若，，则的大小关系是___________。
19．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．
20．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________
21．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．
评卷人
得分
三、解答题（共9题，总计0分）
22．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．
23．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.
24．设是给定的正整数，有序数组（）中或.
（1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数；
（2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数
25．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
26．已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．（本小题满分14分）