2025年新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx
2025年新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．复数eq\f((1+i)2,1－i)等于()
A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i(2006陕西理)
2．设集合M={x|x2+x-60}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=()
（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]（2011山东理1）
3．给出如下三个命题：
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；
③若f(x)=log2 x=x,则f（|x|）是偶函数.
其中不正确命题的序号是（）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ZX(2006陕西理9）
4．已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,则m=
A0或B0或3C1或D1或3
5．下列说法错误的是()
A．命题“若”的逆否命题为：“若则”
B．命题，则
C．若“”为假命题，则至少有一个为假命题
D．若是“”的充要条件
6．首项为18，公差为-3的等差数列，前n项和Sn取最大值时，n等于???[???]．
A．5或6??????????????????B．6
C．7?????????????????????????D．6或7
评卷人
得分
二、填空题（共14题，总计0分）
7．复数(为虚数单位)的实部是.
8．定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为3．（5分）
9．已知，则的值为________；
10．命题“”的逆否命题为.
11．已知均为R上的奇函数，且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为
12．设集合,若
,则,.
13．已知向量满足条件：，且=2，点P是ABC内一动点，则___▲____.
14．设为互不重合的两个平面，为互不重合的两条直线，给出下列四个命题：
①若，则；②若∥，∥，则∥
③若，则
④若，∥，则∥
其中所有正确命题的序号是___▲___.
15．甲、乙、丙三位同学在研究函数时分别给出命题：
甲：函数；
乙：若,则一定有；
丙：若规定恒成立.
你认为上述三个命题中正确的个数是▲.3
16．已知实数满足，则实数满足.
17．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．
〖解〗
18．已知数列满足，，则.
19．以下六个关系式：①，②，③,④,⑤，
⑥是空集，其中错误的个数是个
20．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：BN⊥平面C1B1N；
（2）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.
NCC1B1
N
C
C1
B1
B
A
M
法一:(1)证明∵该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,∴BA,BC,BB1两两垂直.以BA,BC,BB1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，
则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)∵=(4,4,0)·(-4,4,0)=-16+16=0，
=(4,4,0)·(0,0,4)=0∴BN⊥NB1,BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1,∴BN⊥平面C1B1N;
(2)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a)，∵MP∥平面CNB1,
∴⊥·=(-2,0,a)·(1,1,2)=-2+2a=0a=1.
NCC1B1BAM又MP平面CNB1,∴MP∥
N
C
C1
B1
B
A
M
法二:(1)证明:由已知得B1C1⊥平面BNB1,∴B1C1⊥BN,
BN=4=B1N,B