2025年新疆维吾尔自治区塔城地区托里县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx
2025年新疆维吾尔自治区塔城地区托里县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．(2006江西理)P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）
A．6B．7C．8D．9
2．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)
3．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()
(A)若a+b+c≠3，则3(B)若a+b+c=3，则3
(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3（2011山东文5）
AUTONUM
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
4．已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10（n为正整数），且SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10=▲.
5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）
s
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．
6．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．
7．设复数，则的值是。
8．某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出
2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有__________种.
〖解〗56
9．
AUTONUM．有1元、2元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成____________种不同的币值
10．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.
11．已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲
12．已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥
的体积为．
13．已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。
14．已知，则的值为________________________
15．奇函数在处有极值，则的值为▲．
16．设函数．对任意恒成立，则实数的取值范围是
17．将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=▲.
18．已知，则的概率为________．
19．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，
Q2(a2，b2)的直线方程是____________．
解析：P(2,3)在a1x＋b1y＋1＝0上，代入得2a1＋3b1＋1＝0.同理2a2＋3b2＋1＝0.
故(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋3y＋1＝0上，两点确定一条直线，故过Q1，Q2两点的直线方程为2x＋3y＋1＝0.
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.（2013年高考新课标1（理））(本小题满分共12分)
21．(本小题满分16分)
在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，、边分别在轴、
轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上．
（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；
（2）当时，求折痕长的最大值；
（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值．
22．已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对