2025年新疆维吾尔自治区哈密地区哈密市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年新疆维吾尔自治区哈密地区哈密市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有()

(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个(2004江苏)

2．设双曲线的渐近线方程为，则的值为

A.4B.3C.2D.1(2011年高考湖南卷理科5)

3．设{an}是等差数列，若a2＝3，a7＝13，则数列{an}前8项的和为()

A．56 B．64 C．80 D．128

4．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

6．已知等差数列共有20项，前3项和为，最后3项和为78，则=______

7．银行按规定在一定时间结算利息一次，计息后即将利息并入本金，这种计算方法叫做复利。现在某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案---一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比上一年增加30%的利润；乙方案---每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比上一年增加5千元。两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息。若银行贷款利息均按年利息10%计算，试比较两种方案的优劣（计算时，精确到千元，并取）

8．设集合,，则___________．

9．函数的定义域是

10．已知常数是负实数，则函数的定义域是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

11．对于函数，给出下列命题：

（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；

（2）若，则函数的图象关于直线对称；

（3）若，则函数是周期函数；

（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。

其中所有正确命题的序号是。

12．已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)

关键字：求离心率的取值范围；特殊法；解不等式

答案.D

13．对于每个实数，设是，三个函数中的最小值，则的最大值是。(

14．右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

15．函数的定义域为▲．

16．设，曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为___________

17．设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

18．对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

19．函数()的最小正周期为▲.

20．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

21．设函数是周期为5的奇函数，当时，，则=.

22．（1），则；，则；

，则；

23．已知函数在区间上为单调增函数，则实数取值范围▲。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

25．设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

26．在△