2025年新疆维吾尔自治区哈密地区伊吾县高三下学期4月联考数学试卷.docx
2025年新疆维吾尔自治区哈密地区伊吾县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共2题，总计0分）
1．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
则取到号码为奇数的频率是（）
A．B．C．D．
2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为
A． B． C． D．(2010全国I）文
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
3．方程的解在区间内，，则=.
4．在数列中，已知，，则
5．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_______.
主视图俯视图
主视图
俯视图
左视图
C
BA
B
A
6．若,，与的夹角为，若，则的值为
7．求值：=▲．
8．在等比数列中，若，则=________
9．已知点，求直线的斜率。
10．已知集合，，则=，
11．若函数的零点都在内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）组成区域的面积为。
12．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．
13．若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.
14．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.
15．有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。以上推理中错误的原因是▲错误（填大前提；小前提；结论）。
16．命题,的否定是：
17．在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为．
18．将函数y＝sin(x＋eq\f(?,6))的图象上所有的点向左平移eq\f(?,4)个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝▲．
19．已知，则___________；
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．已知函数，其中．
当时，求曲线在点处的切线方程；
当时，求的单调区间；
证明：对任意的在区间内均存在零点。（本题16分）
21．已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值.
(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.（2013年高考北京卷（文））
22．（本题满分10分）
已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．
23．如图，是⊙的一条切线，切点为直线,都是⊙的割线，已知求证：
第21
第21—A题图
24．已知实数，，，函数满足，设的导函数为，满足．
(1)求的取值范围；
(2)设为常数，且，已知函数的两个极值点为，，，，求证：直线的斜率．(本小题满分14分)
25．正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．
26．已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[(2011年高考浙江卷理科19)（本题满分14分）
27．设函数f(x)＝x－2msinx＋(2m－1)sinxcosx(m为实数)在(0，π)上为增函数，试求m
的取值范围．
28．在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长.
29．已知圆：和
圆：相交与两点.
（1）求坐标；
（2）若圆过两点且圆心在直线上，求圆方程.
30．已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换