江苏省扬州市江都区邵樊片2025届九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案).docx

九年级数学2025.3

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.下列方程属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有4个，黑球有x个，若随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在附近，则x的值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

3.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k≥﹣1且k≠0 B.k≥﹣1 C.k≤1 D.k≤1且k≠0

4.若抛物线经过点，则的值是（）

A.7 B.-1 C.-2 D.3

5.如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.如果半径为4，那么的弦长度为()

A. B. C. D.

第5题图第6题图第7题图

6.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若，则的面积是（）

A. B.2 C.4 D.

7.已知抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60o，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则（）

A.B.C.D.

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

9．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032．则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．

10.已知eq\f(x,y)=eq\f(2,3)，则eq\f(2x－y,x＋3y)=．

11.在Ｒt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则△ABC的内切圆的半径是__________.

12.如图△ABC的三个顶点在网格中格点上，求sinB=__________.

第12题图第13题图第14题图

13．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积为__________．

15．如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD=米.

16．如图，正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10，连接A7A10，A3A7，则∠A3A7A10的度数为度．

17．定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数，那么称这个等腰三角形为“精准三角形”，如图，是“精准三角形”，，，垂足为点，那么BD的长度为______．

第15题图第16题图第17题图

18.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．

三、解答题（共10小题，共96分）

19.（1）计算：（2）解方程：．

20.已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：不论实数m取何值，方程总有实数根；

（2）若该方程的两根是一个矩形的两邻边的长，当这个矩形的对角线长为5时，求m的值．

21.某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7，，9

学校根据两班的成绩绘制了如有图不完整的统计表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）填空：______，______，______.

（2）