门电路与组合电路.pptx
01029.1数制与编码数字电路内部的电路器件如二极管、三极管、场效应管等，一般处于截止或导通的工作状态，即数字开关状态。其输入、输出只有高、低两个电平。其逻辑变量的取值仅有两种，即逻辑1、逻辑0。在学习逻辑代数运算规律之前，先要了解逻辑代数中的数值表示方法。即数值与数码的概念。第九章门电路与组合电路
数制数制即计数的方法。在我们的日常生活中，最常用的是十进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等。十进制十进制是最常用的数制。在十进制数中有0～9这10个数码，任何一个十进制数均用这10个数码来表示。计数时以10为基数，逢十进一，同一数码在不同位置上表示的数值不同。例如：9999=9×103＋9×102＋9×101＋9×100
其中，100、101、102、103称为十进制各位的“权”。对于任意一个十进制整数M，可用下式来表示：M=±（an×10n-1＋an-1×10n-2＋…+a2×101＋a1×100）上式中a1、a2、…、an-1、an为各位的十进制数码。二进制在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有“0”和“1”两个数码，计数时以2为基数，逢二进一，即1+1=10，同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任何一个二进制整数N，可用下式表示：123456
N=±（Kn×2n-1＋Kn-1×2n-2＋…+K2×21＋K1×20）例如：（1011）2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20其中，20、21、22、23为二进制数各位的“权”。3.二进制数与十进制数之间的转换数字电路采用二进制比较方便，但人们习惯用十进制，因此，经常需在两者间进行转换。(1)二进制数转换为十进制数——按权相加法。例如，将二进制数1101转换成十进制数。（1101）2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20=8+4+0+1=（13）10(2)十进制数转换为二进制数——除二取余法。例如，将十进制数29转换为二进制数。
2912140271231211低位高位换算结果为（29）10=（11101）2。由以上可以看出，把十进制整数转换为二进制整数时，可将十进制数连续除2，直到商为0，每次所得余数就依次是二进制由低位到高位的各位数字。4.十六进制十六进制数有16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中,A~F分别代表十进制的10~15，计数时，逢十六进一。
为了与十进制区别，规定十六进制数通常在末尾加字母H，例如28H、5678H等。十六进制数各位的“权”从低位到高位依次是160、161、162…。例如，5C4H=5×162＋12×161＋4×160=（1476）10可见，将十六进制数转换为十进制数时，只要按“权”展开即可。要将十进制数转换为十六进制数时，可先转换为二进制数，再由二进制数转换为十六进制数。例如，10=（11101）2=（1D）163214
三种数制的数值比较：十进制数0123456789101112131415二进制数01101110010111011110001001101010111100110111101111十六进制数0123456789ABCDEF二、编码用数字或某种文字符号来表示某一对象和信号的过程叫编码。在数字电路中，十进制编码或某种文字符号难于实现，一般采用四位二进制数码来表示一位十进制数码，这种方法称为二—十进制编码，即BCD码。由于这种编码的四位数码从左到右各位对应值分别为23、22、21、20，即8、4、2、1，所以BCD码也叫8421码，其对应关系如下：
例如，一个十进制数369可用8421码表示为：十进制数：369BCD码：001101101001除