二重积分的应用.ppt

关于二重积分的应用第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日

一、问题的提出把定积分的元素法推广到二重积分的应用中.若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性(即当闭区域D分成许多小闭区域时，所求量U相应地分成许多部分量，且U等于部分量之和)，并且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域时，相应地部分量可近似地表示为的形式，其中在内．这个称为所求量U的元素，记为，所求量的积分表达式为第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日

二、体积卫星第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日

一、体积第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日

三、曲面的面积卫星第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日

１．设曲面的方程为：如图，第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日

曲面S的面积元素曲面面积公式为：第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日

３．设曲面的方程为：曲面面积公式为：２．设曲面的方程为：曲面面积公式为：同理可得第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日

解第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日

第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日

解解方程组得两曲面的交线为圆周在平面上的投影域为第11页，共15页，星期日，2025年，2月5日

第12页，共15页，星期日，2025年，2月5日

四、其他第13页，共15页，星期日，2025年，2月5日

第14页，共15页，星期日，2025年，2月5日

感谢大家观看第15页，共15页，星期日，2025年，2月5日