2025年山东省潍坊市青州市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2025年山东省潍坊市青州市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．设（）
(A)0(B)1(C)2(D)3(2006山东文)
2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）
3．（2009四川卷文）函数的反函数是
A.B.
C.D.
评卷人
得分
二、填空题（共22题，总计0分）
4．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．
5．求下列函数的定义域：
(1)；（2）.
6．在中，若，则____________；
7．方程表示过点且不垂直于轴的所有直线。
8．将直线绕点顺时针旋转后，再向上平移1个单位后得到直线，若与圆相切，则的值是_______
9．已知复数对应复平面上的点，满足，，则点Z的集合的图形面积是
10．为自然数，有下列判断：
①396与480的最大公约数是12；
②存在使得整除；
③若，则为偶数。
则这些判断中正确的有_________个
11．在如图所示的流程图中，输出的结果是24．
12．若复数满足，求的最大值_______
13．函数的值域是_________．
14．函数的定义域为，值域为，则的最大值是．
15．已知，则的大小关系是▲．
16．函数的最小正周期是▲．
17．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．
18．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．
19．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.
20．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.
第11题图
第11题图
21．若函数的定义域是，则函数的定义域是
22．若是偶函数，则=.－3，
23．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.
24．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.
25．函数的单调减区间为.
评卷人
得分
三、解答题（共5题，总计0分）
26．（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.
FOAPQy
F
O
A
P
Q
y
x
⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.
27．在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
【答案与解析】
【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的参数方程、普通方程与参数方程的互化、两角和与差的三角函数．本题要注意已知圆的圆心是直线与极轴的交点，考查三角函数的综合运用，对于参数方程的考查，主要集中在常见曲线的考查上，题目以中低档题为主．
28．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.
⑴求通过隧道的最低车速；
⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多？
29．函数的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，
求使的实数a取值范围．(本小题满分12分)
30．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（第16题）ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E
（第16题）
A
B
C
D
E
x
y
O
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．设（）
(A)0(B)1(C)2