吉林省长春市2024~2025学年九年级下学期第一次月考数学检测试卷（附答案）.docx
吉林省长春市2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学检测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.2024年巴黎奥运会足球比赛备受球迷关注，现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从经重的角度看，最接近标准的是（）
A.B.C.D.
2.据“吉林发布”及银联商务大数据测算，年春节期间，吉林省接待国内游客万人次，数据万用科学记数法表示应为（）
A. B.
C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.正三角形 B.等腰直角三角形
C.正五边形 D.正六边形
4.如图，直线，相交于点，若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
5.若，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
6.已知一次函数的图像如图所示，则，的取值范围是（）
A.， B.，
C.， D.，
7.如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（）
A B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点．若点的横坐标是点的横坐标的2倍，则的值为（）
A. B.2 C.1 D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.分解因式：3x2+6xy+3y2＝_____．
10.学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数都为1.92米，方差分别为米，米，则身高较整齐的球队为__________队（填“甲”或“乙”）．
11.在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是______．
12.某种风筝如图所示，这个风筝骨架如图所示，其中于点，，与的夹角为，则该骨架中的长度为______．
13.已知二次函数的图象与坐标轴恰有两个交点，则______．
14.如图，四边形是正方形，点，分别在，的延长线上，且，设，，．给出下面三个结论：①；②；③．④上述结论中，所有正确结论的序号是______．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值．
16.今年五·一期间，全国各地的文旅市场异常火热，小明一家也外出旅行了，东方旅行社当时推荐了三个旅游城市为长春市、白山市、延吉市，为了民主起见，旅游城市由抽卡片决定．现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着长春市、白山市、延吉市三个城市的名字．依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，小明从中随机抽取一张卡片，记录城市名字后正面向下放回，洗匀后妈妈再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小明和妈妈都抽中“长春市”城市卡片的概率．
17.为了增加人气，某商场决定对两款热卖的商品进行降价，其中甲商品降价10%，乙商品降价8元．已知销售单价调整前甲商品比乙商品多10元，调整后甲商品比乙商品少2元，求调整前甲、乙两种商品的销售单价．
18.如图，在中，点E，F分别在，上，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2），，，求的长．
19.如图①、图②、图③均是的正方形网格每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．
（1）在图①中的线段上找一点M，连接，使．
（2）在图②中的线段、上分别找一点P、Q（点P、Q不在格点上），连接、，使．
（3）在图③中，点D在边上，且，在线段上找一点N，连接，使．
20.某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：
成绩(分)
x≤25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
28.5
29
29.5
30
人数(人)
2
1
0
2
1
1
1
4
14
b．体育测试成绩的频数分布折线图如下(数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30)：
c．两个学期测试成绩平均数、中位数、众数如下：
学期
平均数
中位数
众数
上学期
26.75
26.75
26
本学期
28.50
m
30
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全折线统计图，并标明数据；
(2)请完善c中的统计表，m的值是；
(3)若成绩为26.5分及以