吉林省长春市经济技术开发区洋浦学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考 数学试卷（含解析）.docx
洋浦学校2024-2025学年学期第二阶段练习试卷·八年数学
1.若分式的值为0，则x的值为（）
A.3 B.3或 C. D.0
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了分式有意义和分式的值为的条件，解题的关键是掌握分式的相关定义．根据分式的值为的条件即可求解．
【详解】解：依据题意得：，
，
解得：，
，
，
，
故选：C．
2.“神威·太湖之光”超级计算机是世界首台峰值运算能力超过每秒10亿亿次、拥有千万核的超级计算机，它计算1亿次需要的时间约为秒．将数据用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选C．
3.下列不能表示是的函数的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了函数的三种表示方法，结合图象理解函数概念根据函数的概念进行辨别即可．
【详解】解：∵选项A中的图象，描述了对于自变量x取值范围内的每一个值，都有多个的y值与其对应，
则A选项不能表示是的函数的，
∴选项B，C，D能表示是的函数，不符合题意，
故选：A．
4.分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（???）
A.不变 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的10倍 D.缩小到原来的
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．
根据分式的基本性质可把，都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．
【详解】解：把，都扩大到原来的5倍代入原式得，
∴分式的值缩小到原来的．
故选：D．
5.在正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查一次函数的图象与性质，根据一次函数的性质可得，进而可得出答案．
【详解】解：∵正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，
∴，
∴一次函数中，，，
∴一次函数过第一、三、四象限，
故选：B．
6.在平面直角坐标系中，把直线向下平移5个单位长度，所得直线的函数关系式为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键．根据“上加下减，左加右减”的平移规律即可求解．
【详解】解：将函数的图象向下平移5个单位长度，所得的函数的解析式是，
故选：B．
7.如图，菱形周长为16，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是（）
A. B.4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】连接交于点O，连接，，由四边形是菱形，可得，，可知垂直平分，所以，可得，即，由四边形是菱形，，可得，由四边形是菱形且周长为16，可得，结合，可得是等边三角形，由E是的中点，可得，所以，由，可得，在中，由直角三角形的性质，可求出，由勾股定理可得，可求出，所以的最小值为．
本题考查了轴对称确定最短路线问题，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，熟记性质与最短路线的确定方法找出点P的位置是解题的关键．
【详解】解：如图，连接交于点O，连接，，
∵四边形是菱形，，
∴，，，，
∵，，
∴垂直平分，
∴，
∴，
即，
∵，，
∴，
∵菱形周长为16，
∴，
∴是等边三角形，
∵E是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴．的最小值为．
故选：D．
8.正方形，，按如图的方式放置，…和点…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正方形的性质和一次函数图象上点的坐标特点，找到规律是解题的关键.
根据一次函数图象上点的坐标特点和正方形的性质依次求出，，，找到规律，可得点的坐标是，即可求解.
【详解】解：对于直线，当时，，
∴，，
∵四边形是正方形，
∴，即，
当时，，
∴，即，
∵四边形是正方形，
∴，即，即，
当时，，
∴，即，
∵四边形是正方形，
∴，即，即，
以此类推，可得点的坐标是；
点的坐标是；
故选：A.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.函数自变量的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据分母不为可得：，然后进行计算即可解答．