第15讲 几何图形的初步（讲义，5考点+2命题点15种题型（含4种解题技巧）)（原卷版）.docx

第四章三角形

第15讲几何图形的初步

（思维导图+5考点+2命题点15种题型（含4种解题技巧））

TOC\o1-1\n\h\z\u01考情透视·目标导航

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一直线，射线，线段

考点二角

考点三相交线

考点四相交线中的角

考点五平行线的性质与判定

04题型精研·考向洞悉

命题点一几何图形的初步

?题型01从不同方向看几何体

?题型02由几何体展开图计算表面积、体积

?题型03正方体的展开图

?题型04平面图形旋转所得的立体图形

?题型05指出现实问题后的数学依据

?题型06与线段中点有关的计算

?题型07方向角

?题型08与角平分线有关的计算

?题型09与余角、补角、对顶角、邻补角有关的计算

?题型10三线八角的识别

命题点二平行线的性质与判定

?题型01利用平行线的判定进行证明

?题型02根据平行线的性质求解

?题型03平行线的形状在生活中的应用

?题型04根据平行线性质与判定求角度

?题型05根据平行线性质与判定证明

01考情透视·目标导航

中考考点

考查频率

新课标要求

直线和线段

★

会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.

钟面角和角的换算

★

理解角、余角、补角的概念，能比较角的大小;

认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差；

探索并掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质

余角与补角

★★

角平分线

★★

相交线

★★

理解对顶角、垂线、垂线段等概念；

探索并掌握对顶角相等的性质；识别同位角、内错角、同旁内角.

平行线

★★★

理解平行线的概念；

探索并证明平行线的判定定理和性质定理.

【考情分析】初中几何包括立体几何和平面几何两部分，本专题是所有几何内容的基础，包括立体几何部分常考的展开与折叠，平面几何部分的角的和、差、倍、分的计算，平行线与相交线等内容.在中考数学中属于基础考点，年年都会考查，分值为8分左右，预计2025年各地中考还将出现，试题形式以选择题、填空题为主，难度不大，常集合多个知识点进行考查.

【备考建议】该专题主要考察平行线的性质和判定、方位角、角度的大小等知识，这些知识点考查较容易，另外平行线的性质可能在综合题中出现，考查学生综合能力，比如：作平行的辅助线，构造特殊四边形，此类题目有一定难度，需要学生灵活掌握．对本专题的复习也直接影响后续对其他几何图形的学习，需要考生细心对待.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一直线，射线，线段

1、线段

定义：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.

【补充】线段的长度可以度量，所以能够比较线段的长短，而且线段的长度是非负数.

注意：线段没有方向，但线段的延长线和反向延长线是有方向的，如“线段AB的延长线”和“线段BA的延长线”表示的方向是不同的.（延长线一般用虚线表示）.

2、射线

定义：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点.

【易错点】

1）表示射线时端点一定在左边，而且不能度量，因此射线BA和射线AB是不同的射线.

2）因为射线可以向一个方向无限延伸，所以射线没有延长线，但它有反向延长线.

3、有关直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线.

4、线段的性质

两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.它是线段的长度，是数量.

线段基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短.

1．（2022·广西柳州·中考真题）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）

A．① B．② C．③ D．④

2．（2024·贵州铜仁·一模）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（????）

A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短

3．（2022·浙江金华·中考真题）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（????）

A．B．C．D．

4．（2022·山东临沂·中考真题）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB=2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（

A．-2 B．-3 C．-4 D．-5

5．（2024·河北·模拟预测）如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的