专题3.1 图形的平移【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.docx

专题3.1图形的平移【十大题型】

【北师大版】

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【题型1生活中的平移现象】 2

【题型2平移的方法】 3

【题型3由平移的性质判断正误】 4

【题型4由平移的性质求线段长度】 5

【题型5由平移的性质求角的度数】 6

【题型6由平移的性质求面积】 7

【题型7平移作图与计算】 8

【题型8平移的应用】 10

【题型9由平移确定点的坐标】 11

【题型10平移的规律探究】 12

知识点：平移

平移的定义：生活中，常常可见物体或人沿一定方问平行移动的情景，例如:物体在安检机上移动等.

一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换

叫作平移.

如图，平移△ABC得到△ABC，其中点A是点A的对应点，线段AB是线段AB的对应线段，AB

=AB，∠ABC是∠ABC的对应角，∠ABC=∠ABC

射线BB的方向就是平移的方向，线段BB(或AA或CC)的长度就是平移的距离.

平移的性质：平移前后的图形可以重合；对应线段相等，对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。

【题型1生活中的平移现象】

【例1】（23-24八年级·云南红河·期末）“写堂堂正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成由平移构成的是（????）

A． B． C． D．

【变式1-1】（23-24八年级·湖南益阳·期末）下列现象中属于平移的是（????）

A．火箭从点火开始垂直上升 B．小朋友荡秋千

C．凌云塔倒印在洞庭湖湖面上 D．五星红旗迎风飘扬

【变式1-2】（24-25·江苏宿迁·八年级统考期末）如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（??）

A． B． C． D．

【变式1-3】（24-25八年级·广东深圳·开学考试）下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（????）

A． B．

C． D．

【题型2平移的方法】

【例2】（23-24八年级·全国·单元测试）如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么正确的平移方法是．

【变式2-1】（23-24八年级·辽宁沈阳·期中）如图，在6×10的网格中，把△ABC平移后得到△DEF，平移方法正确的是（

A．左平移4个单位，再下平移1个单位

B．左平移1个单位，再下平移4个单位

C．右平移4个单位，再上平移1个单位

D．右平移4个单位，再下平移1个单位

【变式2-2】（23-24八年级·北京朝阳·期中）如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与△ABC拼合成一个四边形，那么x

??

【变式2-3】（23-24八年级·浙江·期中）定义：两个几何图形距离指的是这两个几何图形中最近两个点的距离如图，边长为3的正方形沿直线m平移，若平移后的正方形与原来的边AB距离为1，则正方形平移方法是若向左平移后的正方形与原来的边AB距离小于等于1，则正方形平移方法是．

【题型3由平移的性质判断正误】

【例3】（23-24八年级·贵州黔东南·期中）如图所示，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于点G．给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD=EC；③若BF=8cm，EC=2

??

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【变式3-1】（24-25八年级·河南南阳·开学考试）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=30°，把△ABC沿RS

A．BE=4 B．∠F=70° C．AB

【变式3-2】（23-24八年级·全国·单元测试）如图，在锐角△ABC中，∠BAC=54°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△ABC（平移后点A，B，C的对应点分别是点A,B

A．18° B．36° C．72° D．108°

【变式3-3】（23-24八年级·安徽六安·阶段练习）如图，在三角形ABC中，∠BAC=60°，AB=7cm，AC=3cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移3.75cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF；②AD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题型4由平移的性质求线段长度】

【例4】（24-25八年级·广东深圳·开学考试）如图，在△A