2025年中考数学总复习《图形的变换》专项检测卷带答案.docx

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2025年中考数学总复习《图形的变换》专项检测卷带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2025年乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，如图为春晚主标识，它采用的基本数学变换是（???）

A．平移 B．轴对称 C．位似 D．旋转

2．如图，放在平面直角坐标系中，其中，，．将先向左平移4个单位得到，再绕点的对应点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（???）

A． B． C． D．

3．如图，将沿着的方向平移得到，其中与交于，连接，则下列结论一定成立的是（）

A． B． C． D．

4．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，，分别是底边，的中点，，下列推断错误的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，过点作交的延长线于点，连接，那么的度数（????）

A．随着的增大而增大 B．随着的增大而减小

C．不变 D．随着的增大，先增大后减小

6．如图，点A、B、C、、和均在格点上，若可由绕点P旋转得到，则P的坐标为（??）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕O点顺时针旋转i个，得到正六边形．当时，顶点的坐标是（????）

A． B． C． D．

8．把一副三角板如图①放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点C顺时针旋转得到（如图②），此时与交于点O，则线段的长度为（????）

??

A． B． C． D．4

二、填空题

9．如图，和是边长分别为5和2的等边三角形，点、、、都在直线上，固定不动，将在直线上自左向右平移．开始时，点与点重合，当点移动到与点重合时停止．设移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，请写出与之间的函数关系式．

10．如图，直线分别与轴，轴交于点，，直线分别与轴，轴交于点，，直线，相交于点，将向右平移5个单位得到，若点好落在直线上，则．

11．如图，已知点是直线外一定点，是直线上的动线段，，连接、，．求当取最小值时的值．小聪在解题过程中发现：“借助物理学科的相对运动思维，若将看作静线段，则点在平行于直线的直线上运动”．请你参考小聪的思路求当取最小值时．

12．如图1，在中，，为中点，点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动（到达点后停止），设点运动的时间为，的长为，图2是点运动时随变化的关系图像．为曲线部分的最低点，则的值为．

13．如图，两座城市和在平面直角坐标系中的坐标为、，铁路所在的直线为，计划在铁路上修建一个站点，使站点到两城市的距离和最小，则站点的坐标为．

14．如图，等边中，，点是边上一动点，将绕点A逆时针旋转得到，点是边的中点，连接，，则的最小值是

15．如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为．

16．如图1，含和角的两块三角板和叠合在一起，边与重合，cm，点为边的中点，边与相交于点，现将三角板绕点按逆时针方向旋转角度（如图2），设边与相交于点Q，则当从到的变化过程中，点Q移动的路径长为．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的边长是6，，点C在x轴上，点B在反比例函数的图象上．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)把菱形向右平移m个单位长度，对应得到菱形，当反比例函数图象经过菱形一边的中点时，求m的值．

18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

(1)把向上平移4个单位长度得的对应点分别是．请做出．

(2)以点为旋转中心，将逆时针旋转得，画出的对应点分别是．

(3)设点是轴上的动点，当周长取最小时，写出点P的坐标______．

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的；

(2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．

20．情境：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，我们可以通过以下几种方式获得正方形．（说明：纸片折叠过程中无缝隙、无边沿重叠）

操作：

（1）如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分