探索三角形全等的条件单元测试八年级上册苏科版数学.docx

八年级上册数学探索三角形全等的条件单元测试

一、选择

1.(单选)如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为(???????)

A.

B.

C.

D.或

2.(单选)如图，在中，，，为中点，，分别是，两边上的动点，且，下列结论：①；②的周长不变；③；④，分别表示和的面积，则．其中正确的结论有（?????）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

3.(单选)如图，在中，内角与外角的平分线相交于点P，，D在延长线上，交于F，交于G，连接．下列结论：①；②；③垂直平分；④；⑤，其中正确的有（）

A.①②③④

B.①②③⑤

C.①②④⑤

D.①②③④⑤

4.(单选)如图，在中，，角平分线，交于点，于点．下列结论：

①；

②；

③；

④；

其中正确结论是（????）．

A.①③④

B.①②③④

C.①②③

D.①③

5.(单选)如图，D为的外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交BA的延长线于F，则下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.(单选)在平面直角坐标系中，点A坐标为，点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（?????）

A.2个

B.3个

C.4个

D.8个

7.(单选)如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的是（????????）

；；；．

A.

B.

C.

D.

8.(单选)如图，在等腰中，，平分，平分，、分别为射线、上的动点，若，则的最小值为（?????）

A.5

B.6

C.4

D.8

二、填空

1.已知的最大边上的高线和中线恰好把三等分，，则??????????．

2.如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，则周长为??????????．

???

3.如图，四边形ABCD中，∠DAB＋∠ABC＝90°，对角线AC、BD相交于O点，且分别平分∠DAB和∠ABC，若BO＝4OD，则的值为??????????

4.如图,C为线段AE上一动点(不与A.?E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°，一定成立的有??????????（填序号）

5.已知：如图，和都是等边三角形，是延长线上一点，与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接，，则下列四个结论：①；②；③；④平分．其中，正确的是??????????（只填写序号）

???

6.如图，在中，，，，点是边上的动点，点是边上的动点，且保持，则的最小值为??????????．

7.如图，在四边形中和，，，．对角线与相交于点E，若，则??????????．

8.如图，在等边中，点、在边上，并且满足，连接、，点为上一动点，连接、．

???????

（1）当最短时，测量??????????；（精确到）（2）若，则在点从运动到的过程中，最短时，??????????．

三、解答

1.【操作判断】如图1，四边形中，，，点E为上一点，将沿翻折得到，沿着某条直线翻折，使得恰与重合，折痕与交于点F，连接，请补全图形．猜想与的数量关系为______，线段，，的数量关系为______．【问题解决】为了开展劳动实践教育，培养学生科学素养，某校准备规划一块四边形的生物基地，如图2，，，E为上一点，F为上一点，，，将基地划分为四块，分别种植四种农作物，并且要求．连接交于M，交于点N．若，，请直接写出以，，为三边的三角形的面积______（用含a，b的式子表示）．【迁移探究】如图3，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，折痕为，连接，．当点P在边上移动时，周长是否发生变化，并证明你的结论．

2.如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，设运动时间为秒（）．

(1)把沿着过点的直线折叠，使点与点重合，请求出此时的值；(2)是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，直接写出结果；若不存在，请说明理由；(3)现把线段沿着直线翻折，当为何值时点恰好落在直线上．

3.如图，是等边三角形，点是边上一点，连接．

(1)如图1，在边上取点，使，连接，交于点．求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，若点为中点，求的值；(3)如图3，是内一点，且，连接，求的度数．

4.如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿