第一章勾股定理复习与测试八年级上册北师版数学.docx
八年级上册数学北师版第一章勾股定理复习与测试
一、选择
1.(单选)，，为直角的三边，如果，，则的长度为（）
A.
B.
C.或
D.或
2.(单选)已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2，则斜边长为（???????）
A.1
B.2
C.
D.
3.(单选)如图，将矩形纸片放入平面直角坐标系中，边在x轴上且过原点，连接．将纸片沿折叠，使点C恰好落在边上的点处，交y轴于点E，若，，则下列结论正确的个数为（???????）①O是的中点；???????②点的坐标为③线段；???????④
A.4
B.3
C.2
D.1
4.(单选)已知：在中，，，则边上的高为（?????）
A.
B.
C.
D.
5.(单选)如图，在中，，以，为边作正方形，点落在上．记正方形的面积为，的面积为，设，．若，则下列代数式的值不变的是（?????）．
A.
B.
C.
D.
6.(单选)在下列四个命题中，为真命题的是（）
A.数轴上的点和有理数是一一对应的
B.在中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5
C.钝角大于它的补角
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
7.(单选)如图，菱形在平面直角坐标系中，，则点B的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
8.(单选)如图，在矩形中，，将矩形沿折叠使点D落在点处，与交于点F，则的值为（?????）
A.
B.
C.2
D.
二、填空
1.如图，把一张矩形纸片沿对折，使点C落在E处，与相交于点，若，，则的长为??????????．
2.如图，中，，，是边上的中线，F是上的动点，E是边上的动点，则的最小值为??????????．
3.直角三角形的两条直角边长分别是6，8，则第三边长是??????????．
4.已知一个直角三角形的两条直角边分别为8、15，那么这个直角三角形斜边上的高为??????????；三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形，则第三边长是??????????．
5.如图，是等腰直角三角形，，，分别以，为边作正方形和正方形，点是线段上的动点，点是线段BC上的动点，则的周长最小值为??????????????????．
6.已知：直角△ABC的三边分别为a，b，c，且周长为9，斜边为4，则△ABC的面积??????????．
7.如图，为外一点，，平分的一个外角，．若，，则的长为??????????．
???
8.如图，三角形纸片中，点D是边上一点，连接，把沿着直线翻折，得到，交于点G，连接交于点F．若，，，的面积为4.5，则的值为??????????．
三、解答
1.如图，在中，于点，，，．求与的长．
2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在x轴上，平分．
(1)求点A、B的坐标；(2)求线段的长；(3)在x轴上是否存在点D，使得是等腰三角形．若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
3.在中，．
???
(1)如图1，把折叠，使点B与点A重合，折痕交于点D，交于点F．利用直尺和圆规，作出折痕（保留作图痕迹，不写作法），并求的长；(2)如图2，M为边上一点，沿着折叠，得到，边交于点N，当时，求的长．
4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，．
(1)如图1，点D、E都在△ABC外部，连接BD和CE相交于点F．①判断BD与CE的位置关系和数量关系，并说明理由；②若AB=2，，求的值．(2)如图2，当点D在△ABC内部，点E在△ABC外部时，连接BE、CD，当AB=3，时，求的值．
5.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“梦想三角形”．
(1)如图，在中，，．求证：是“梦想三角形”．(2)在中，，．若是“梦想三角形”，求的长．
6.【概念认知】在凸四边形中（内角度数都小于），若其中有三个顶点构成的三角形是等腰直角三角形，则称该四边形为直等腰四边形．【理解应用】（1）如图1，如图所示，请用无刻度的直尺和圆规作出点D（只需作出一个即可），使A、B、C、D四个点构成的四边形是直等腰四边形；
（2）如图2，在中，，，，点D是边上的一个动点（不与B、C重合），将沿着翻折得到，当A、D、E、C四个点构成的四边形是直等腰四边形时，求的长；
【拓展提升】（3）如图3，在直等腰四边形中，，，为等腰直角三角形，且，若，则的长为__________（直接写出答案）．
7.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B，与正比例函数的图