重难点解析福建省南安市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编重点解析练习题（含答案详解）.docx
福建省南安市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编重点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（???????）．
A． B． C． D．
2、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（???????）
A．合 B．同 C．心 D．人
3、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列图形中，正方体展开图错误的是（???????）
A． B．
C． D．
5、如图，一个三棱柱共有侧棱（???????）
A．3条 B．5条 C．6条 D．9条
6、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（???????）
A．跟 B．百 C．走 D．年
7、下列几何体中，属于柱体的有（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(???????)
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
2、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.
3、如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．
4、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD异面的棱有___条．
5、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．
6、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____．
7、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_____dm．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，有曲面的序号为_______．
2、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．
(1)这个表面展开图的面积是cm2；
(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；
(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．
A．3???????B．4???????C．5???????D．不确定
3、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
4、观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数
6
10
12
棱数
9
12
面数
5
8
观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.
5、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）该盒子的底面的长为（用含a的式子表示）．
（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
（3）请在图中补充一个长方形