2021年高考数学强基计划真题：2021年复旦大学强基计划数学试题（附答案）.pdf

2021复旦大学强基计划数学试题

△ABC△ABC

1．命题：“的内心与外心重合”是命题：“是正三角形”

pq

的什么条件？

fxfxfx32fx

2．已知周期为1，则命题：“”是命题：“

pq

恒为1”的什么条件？

△ABCAC8BC7

3．是的角平分线，，，，求的长．

ADAB3AD

21418

4．求xy2的常数项．

xyy

5．已知，19mn，则________．

0n18n

FFFB

6．已知，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，延长到

B

122

BFBAAF

点，满足．的中点为，则下列两

AH

11

个结论是否正确：

结论1：AFBH；结论2：为椭圆的切线．

BH

1



xx2xx2



7．若gx，fxlogx，解不等式0gfx1．

42

8．方程18x4y9z2021的正整数解有多少组？

22

9．确定曲线xy2x3y6的类型．



22

10．求由曲线xyπ，xy2围成的面积．

11．求极坐标的曲线轨迹．

aan21an1anliman

12．若数列满足441240，求．



n