2022年全国甲卷高考理科数学真题及答案.pdf
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2022年全国甲卷高考理科数学真题及答案
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准
条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干
净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
1.若,则()
A.B.C.D.
2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们
在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下
图:
则()
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
3.设全集,集合,则()
A.B.C.D.
4.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为()
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A.8B.12C.16D.20
5.函数在区间的图像大致为()
A.B.
C.D.
6.当时,函数取得最大值,则()
A.B.C.D.1
7.在长方体中,已知与平面和平面所成的角均为,则()
A.B.AB与平面所成的角为
C.D.与平面所成的角为
8.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,是以
O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在上,.“会圆术”给出的弧长的近似值s
的计算公式:.当时,()
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A.B.C.D.
9.甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为和,体积分别为和
.若,则()
A.B.C.D.
10.椭圆的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线的斜
率之积为,则C的离心率为()
A.B.C.D.
11.设函数在区间恰有三个极值点、两个零点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
12.已知,则()
A.B.C.D.
二、填空题:本题