2022年高考全国甲卷数学理科真题含习题与讲解.pdf

2022年高考全国甲卷数学理科真题

一、单选题

1．若=−1+√3i，则=（）

−1̅

1√31√3

A．−1+3iB．−1−3iC．−+iD．−−i

√√

3333

2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区

居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座

后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

3．设全集={−2,−1,0,1,2,3}，集合={−1,2},=∣{2−4+3=0}，则∁(∪)=

（）

A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}

4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积

为（）

试卷第页，共页

122

A．8B．12C．16D．20

ππ

−

(−3)cos在区间[−,]的图象大致为（）

5．函数=3

22

A．B．

C．D．

′(2)=（）

6．当=1时，函数()=ln+取得最大值−2，则

11

A．−1B．−C．D．1

22

7．在长方体−中，已知与平面和平面所成的角均为30°，则

1111111

（）

AB所成的角为30°

A．=2B．与平面11

C．=D．与平面所成的角为45°

1111

8．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如

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