2013第十三届中环杯四年级初赛详解.docx

第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级选拔赛

填空题:

1.计算:201220112010+2009+200820072006+2005+...+876+5+43=(1)

【答案】1；四个四个一组,最后只余下43=1

2.56102577594的乘积末尾共有(3)个0【答案】3；乘积中有3个2和5个5;故末尾有3个0

3.正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们分别是1,2,3,4,5,6，而且每两个相对面上的两个数的和是7(即1和6相对，2和5相对，3和4相对)。左图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整

【答案】见上右

4.一个水果店进了一批苹果，第一天卖掉了一半的一半，第二天卖掉了剩下苹果的一半，第三天把之前剩下的15千克苹果全卖完了。水果店进的这批水果共有(40)千克

【答案】40;第二天剩下的为一半为15;说明第一天剩下的为30;第一天卖掉了四分之一;故留下了四分之三为30;故开始时总数为40

5.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒。这列火车长(180)米

【答案】火车的车长是其速度的9倍;故520米是其速度的359=26倍;

所以火车速度为20米/秒;所以火车车长为180米

6.养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍。过了一段时间后，一些小兔子长成了大兔子。结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子和小兔子一样多。那么原来共有大兔子(40)只

【答案】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的41=3倍;故原来大兔子的数目为1203=40(只)

7.数一数，图中共有(127)个正方形

第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级选拔赛

【答案】62+52+44+33+22+12+4(6+3)=127

8.一副扑克牌一共有54张，黑祧，红桃，梅花，方块各有13张，还有2张王牌。至少从中

取出(43)张牌，才能保证4种花色的牌都有2张

【答案】若未取的牌中有12张同色,则一定不能保证4种花色的牌都有2张,故最少要取43张

9.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫。如果每只大熊猫分5根竹子，还多11根竹子；如果大熊猫数增加到原来的3倍少5只，每只大熊猫分2根竹子，还缺少8根竹子。那么一共有大熊猫(29)只，竹子(156)根

【答案】如果大熊猫数增加到原来的3倍,每只大熊猫分2根竹子，还缺少18根竹子;故大熊猫个数为:(18+11)(32一5)=29;代入可得竹子有156根

10.将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中三1一10O=(65O)

【答案】65O

11.在周长为400米的椭圆跑道上，甲、乙两人分别骑自行车从相距300米的两点同时出发沿着跑道相向而行，相遇后两人各自继续前进。已知甲的骑车速度是4米/秒，乙的骑车速度是6米/秒。那么相遇6次时，两人至少骑了(210)秒

【答案】因为是至少,所以第一次相遇用了10秒,以后每相遇一次,两人合起来走了一个周长,故一定是40秒;所以相遇6次至少骑了540+10=210秒

12.图中有大、中、小3个大小不同的正方形，其中大正方形的面积比中正方形的面积大32，

大正方形的周长比小正方形的周长多16，那么大正方形的面积是(100)

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【答案】大正方形的面积比中正方形的面积大32，所以大正方形的面积比小正方形的面积大64;而正方形的边长比小正方形的边长多4;所以大正方形的面积是10013.画展8点开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人

数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，8点5分就没人排队了。那么第一个观众到