2013第十三届中环杯五年级初赛详解.docx
公7002
公700202
902
母806304
1110
总1506506
2012
狐狸犬西施犬总
五年级选拔赛
1、计算31.37.7+118.85+0.368230=423【解析】423
2、宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬
202只。那么母狐狸犬有多少只？
【解析】公犬有2012一1110=902只，公狐狸犬有902一202=700只，母狐狸犬有
1506一700=806只。
3、一个数A为质数，并且A+14、A+18、A+32、A+36也是质数。那A的值是多少？
【解析】14除以5余4，18除以5余3，32除以5余2，36除以5余1，所以A、A+14、A+18、A+32、A+36中必有一个是5的倍数，又是质数，所以只能是5，所以A为5。
4、一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的小球分别有2、
6、10、12、20个。任意从口袋中取球，至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有7号码相同的小球？
【解析】根据最不利原则，1号、2号小球数量均不足7个，应当全取，然后3、4、5号小球各取6个，再取一个，必有一个号码小球有7个，故应取2+6+36+1=27个。
5、表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。则(1*2)*(1*2)*…*(1*2)=
2012个(1*2)
*
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
4
1
3
3
3
1
4
2
4
4
3
2
1
【解析】经查表，1*2=2，所以原式变为2*2*…*2
2012个2
2=2，2*2=4，2*2*2=4*2=3，2*2*2*2=3*2=1，1*2=2
发现为周期为4的周期规律，20124=503，没有余数，所以最后结果为周期中的第4个，1。
6、数一数，图中共有多少个三角形？
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛
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五年级选拔赛
【解析】这张图里有(6+5+4+3+2+1)2=42个
增加一条线，多了12个，增加了2条线，多了24个
两条线一起还增加了一个,所以一共有
42+24+1=67个。
7、若干个小学生去买蛋糕，若每人买K块，则蛋糕店还剩下了6块蛋糕，若每人买8块，
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五年级选拔赛
则最后一名学生只能买到1块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？
【解析】盈亏问题，第一次，每人买K快，盈6块
第二次，每人买8块，亏8一1=7块
人数为(6+7)(8一K)=13(8一K)，显然13是质数，而8一K小于13，所以8一K=1，共有13个学生，蛋糕店有138一7=97或137+6=97块蛋糕。
8、一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角x的度数是多少？
【解析】
显然，AB=BO=2BF，所以三BOF=30o，所以三OBF=60o而三ABE=三OBE，所以三OBE=30o2=15o，所以x=90o一15o=75o
若直角三角形ABC中，AB=2AC，则将ABC沿BC翻折，则AB=A’B=AA’，三角形ABA’为正三角形，所以三ABC=30o
9、A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走。甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米。三人同时出发，多少小时后，
乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？
【解析】不妨假设存在一个丁，一直位于甲、丙的正中间，则一开始丁在A地，丁的速度为每小时行(12+8)2=10千米，当乙和丁相遇时，乙刚好走到甲、丙的正中间，所用时
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五年级选拔赛
间为66(10+10)=3.3小时。
10、有多少个形如ab