冀教版（2024）新教材七年级数学下册第十一章11.3.2 解一元一次不等式 复习课件.pptx

11.3.2解一元一次不等式

1.一元一次不等式的三个特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式的左边和右边都是整式.2.在解一元一次不等式的各步骤中，只有去分母和系数化为1时可能用到不等式的基本性质3，即可能改变不等号方向，其他步骤都不会改变不等号方向．

?■考点1一元一次不等式B

2.一材拓题教材P153，概念改编当a_____时，（2+a）x-7＞5是关于x的一元一次不等式．≠-2

3.一材拓题教材P153，概念改编若3x2a+3-9＞6是关于x的一元一次不等式，求a的值.解：根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，即2a+3=1，解得a=-1．

4.一材拓题教材P153，概念改编若（m-2）x|m-1|-3＞6是关于x的一元一次不等式，求m的值.解：根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是１，所以｜m-1｜＝１且ｍ－２≠０，即m-1=1或m-1=-1，且m-2≠0，解得ｍ＝０．

5.练习变式教材P156，T1改编不等式2x-1＞3的解集为（）A．x＞1B．x＞-2C．x＞2D．x＜2C■考点2解一元一次不等式

6.习题变式教材P156,AT1改编不等式2-（3+3x）＜5-（2-x）的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞-1D．x＜-1C

7.习题变式教材P156,AT1改编不等式＜x的解集为（）A．x＜-2B．x＜-1C．x＜0D．x＞2A

8.练习变式教材P156，T1改编不等式4-2x＞0的解集在数轴上表示为（）D

9.习题变式教材P156，AT1改编已知a-2的值是非负数，则a的取值范围为_________.a≥2

10.习题高仿教材P156，ＡT1改编解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）3x-7＜5x-3；解：（１）移项，合并同类项，得－２ｘ＜４，系数化为1，得ｘ＞－２.解集在数轴上表示如图；

（2）5x-12≤2（4x-3）；（２）去括号，得５ｘ－12≤８ｘ－６，移项，得５ｘ－８ｘ≤12－６，合并同类项，得－３ｘ≤６，系数化为１，得ｘ≥－２.解集在数轴上表示如图；

（3）（３）去分母，得3x-2（x-1）6，去括号，得３ｘ－２ｘ＋２６，移项，得３ｘ－２ｘ６－２，合并同类项，得ｘ４．解集在数轴上表示如图；

（4）（４）去分母，得５（３ｘ-１）－２０≥３ｘ－3-2（２ｘ＋３），去括号，得１５ｘ-５－２０≥3x-3-4x-6，移项，合并同类项，得１６ｘ≥16，系数化为1，得ｘ≥1.解集在数轴上表示如图.

11.例题变式教材P156，例3改编关于x的不等式2x-10＞-5的最小整数解为（）A．3B．2C．-2D．-3A■考点2一元一次不等式的整数解

12.习题变式教材P157，ＢT4改编不等式1-2x＜5的负整数解是（）A．-1B．-2C．-1，-2D．-1，-2，0A

13.习题变式教材P157，ＢT4改编不等式2（1-x）＞3的最大整数解是（）A．0B．1C．-1D．无法确定C

14.习题高仿教材P157，ＢT3改编不等式2x+5＞4x-1的正整数解是_______.1，2

15.习题变式教材P157，ＢT3改编求不等式3（x+1）＞5x-3的正整数解．解：3（x+1）＞5x-3，去括号，得3x+3＞5x-3，移项，得3x-5x＞-3-3，合并同类项，得-2x＞-6，系数化为1，得x＜3，∴不等式3（x+1）＞5x-3的正整数解为1，2．

16.例题变式教材P156，例3改编在数轴上表示10-4（x-3）≥2（x-1）的解集，并找出它的非负整数解．解：解不等式得x≤4，在数轴上表示如图.非负整数解为0，1，2，3，4.

17.如果（m+1）x|m|＞2是一元一次不等式，那么m=_______.易错归纳■易错点1忽略未知数的系数不能为01

18.解不等式≥1，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．■易错点2漏掉负数前面的负号

解：去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≥6，去括号，得4x-2-15x-3≥6，移项，得4x-15x≥6+2+3，合并同类项，得-11x≥11，系数化为1，得x≤-1，在数轴上表