高中数学《函数的概念》课件1北师大版.pptx

函数的概念

1.函数的概念

传统定义：

设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数,x是自变量。

01

一次函数

02

反比例函数

03

二次函数

几类函数：

设A、B是非空的数集，如果按照某

个确定的对应关系f，使对于集合A中的

03

任意一个数x，在集合B中都有唯一确定

04

的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为

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从集合A到集合B的一个函数，记作：

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y＝f(x)，xA

01

02

1.定义

形成概念

其中，x叫做自变量，x的取值范围

A叫做函数的定义域；

与x值相对应的y的值叫做函数值，

函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数

的值域.显然值域是集合B的子集.

定义

定义域A；

值域{f(x)|x∈A}；

对应法则f.

函数的三要素:

定义域A；

值域{f(x)|x∈R}；

对应法则f.

2.函数的三要素:

(2)f表示对应法则，不同函数中f的具

体含义不一样；

函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，

f(x)不是表示f与x的乘积；

练习1.讨论下列对应是否是从集合A到

集合B的函数.

求下列函数的定义域:

求出下面函数的值域:

1

f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3}

2

f(x)=(x-1)2+1

思考：这两个函数是同一个函数吗？

3

一次函数

反比例函数

二次函数

练习2.讨论几类已知函数的三要素：